Bài 1

a)

Hàng nghìn có 4 cách chọn

Hàng trăm có 4 cách chọn

Hàng chục có 3 cách chọn

Hàng đơn vị có  2 cách chọn

Số các số viết được : 4 x4 x3x2  = 96 số

** Số các số chẵn : 

Hàng nghìn có 4 cách chọn

Hàng đơn vị : Có 3 cách chọn (0, 2, 4 ) 

Hàng trăm : có 3 cách chọn

Hàng chục có 2 cách chọn 

Số chẵn : 4 x3 x 3 x 2 = 72

b) Số chẵn lớn nhất : 4320; Số lẻ bé nhất : 1023

Bài 2 : 

Gọi số cần tìm là  ab 

theo đề bài ta có  : 21ab = 31 x ab

giải ra ta được:

2100 = 30 x ab

ab =70

30

Giải thích

30

Bài 1:

1/4 số vịt là: $1350:5=270$ (con)

Số con vịt trại đó có là: $270\times 4=1080$ (con)

Bài 2:

a. Số bé nhất thỏa mãn: $9210$

b. $9210:7=1315$ dư $5$

1a) gọi số cần lập là abcde
(a khác 0...)

chọn a thuộc tập số trên\{0} => có 4 cách chọn
chọn b có 5 c
chọn c có 5c
chọn d có 5c
 chọn e có 5c
ADQT nhân có 4x5x5x5x5 = ....
vậy có....
b)chọn a khác 0 có 4 c
chọn b khác a có 4c
chọn c khác a và b có 3 c
chọn d khác a, b, c, có 2c
=> ADQT nhân có 4x4x3x2 =...
vậy...
c) chọn a khác o có 4 c
chọn các c/số còn lại là 1 chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử(trừ a) => có 4A2 cách
ADQT nhân có 4x 4A2 =...
Vậy...
d) tương tự câu a
 

Ô tô đi với vận tốc 50km/giờ vì :

         100 : 2 = 50

                   đs : 50

1a) gọi số cần lập là abcde
(a khác 0...)

chọn a thuộc tập số trên\{0} => có 4 cách chọn
chọn b có 5 c
chọn c có 5c
chọn d có 5c
 chọn e có 5c
ADQT nhân có 4x5x5x5x5 = ....
vậy có....
b)chọn a khác 0 có 4 c
chọn b khác a có 4c
chọn c khác a và b có 3 c
chọn d khác a, b, c, có 2c
=> ADQT nhân có 4x4x3x2 =...
vậy...
c) chọn a khác o có 4 c
chọn các c/số còn lại là 1 chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử(trừ a) => có 4A2 cách
ADQT nhân có 4x 4A2 =...
Vậy...
d) tương tự câu a
 

Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị

 Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?

a,gồm có 6 chữ số 

b,gồm có 6 chữ số khác nhau 

c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2

Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6} 

a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?

b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\

c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .

Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.

a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau

b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau

c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau 

d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau 

Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6} 

a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A 

b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 

c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

dài quá

botay.com.vn

Coi \(1,2\) là phần tử \(X\)

Trong phần tử \(X\) có \(2!=2\) cách sắp xếp

có \(4!\) cách sắp xếp \(X\) với các số còn lại

Các số còn lại có \(A_7^3\) cách chọn

=> Số thoản mãn là \(24\times4!\times A_7^3=10080\left(số\right)\)