Bạn vui lòng kiểm tra đề bài lại nhé, không có phương trình của (P) và d!

a,

\(m\ne0\)

b,

\(d_1\) đi qua \(A\left(1;2\right)\Rightarrow2m+m-1=2\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)

c,

\(d_1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-2\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(0;-2\right)\Rightarrow-2=m-1\Leftrightarrow m=-1\)

d,

\(d_1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-1\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(-1;0\right)\Rightarrow0=-2m+m-1\Leftrightarrow-m=1\Leftrightarrow m=-1\)

e,

\(d_1\) cắt \(\Delta:y=x+1\) tại điểm thuộc trục tung \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

f,

Xét pt hoành độ gđ của parabol và d có:

\(x^2=x+m-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1-m=0\) (1)

Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm pb bên trái trục tung

\(\Leftrightarrow\) Pt (1) có hai nghiệm âm pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S=1< 0\left(vl\right)\\P=1-m>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) Không tồn tại m để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên trái trục tung

Vậy...

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-x-m+1=0\)

a=1; b=-1; c=-m+1

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)\)

\(=1+4m-4\)

=4m-3

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m+1}{1}=-m+1\end{matrix}\right.\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên trái trục tung thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\x_1+x_2< 0\left(loại\right)\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(m\in\varnothing\)

a/ \(m-2=2\Rightarrow m=4\)

b/ \(-2\left(m-2\right)+3=3\Rightarrow m=2\)

c/ \(-3\left(m-2\right)=0\Rightarrow m=2\)

d/ \(0\left(m-2\right)+3=2\Rightarrow3=2\) (vô lý)

Không tồn tại m thỏa mãn

e/ \(m-2=-2\Rightarrow m=0\)