Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: OA vuông góc BC và OH.OA=R²
b) Kẻ đường kính BD của (O), AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh AH.AO=AE.AD
c) Chứng minh: HC là phân giác của góc DHE
Các bạn giúp mình với. Cảm ơn nhiều !

Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt và thuế nhập khẩu ô tô đã được điều chỉnh lại vào ngày 1 tháng 7 năm 2016, dẫn tới việc thay đổi mạnh trong cách tính giá xe. Trong tất cả các loại xe, thì chỉ có xe cỡ nhỏ chở người dưới 10 chỗ, dung tích xi lanh động cơ từ 1500 cm3 trở xuống được giảm thuế suất so với hiện hành. Mức thuế cho loại xe này được giảm từ 45% trước ngày 10/7/2016 xuống còn 40%, và có thể tiếp tục giảm xuống còn 35% kể từ ngày 1/1/2018. Hôm nay, ngày 10/10/2017, một xe ô tô được chào bán với giá 581 triệu. Hỏi
a) Giá xe đó trước thuế?
b) Xe đó nếu bán vào ngày 15/6/2016 là bao nhiêu? (đã tính thuế)
Help me ~

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, trên (O;R) lấy điểm C sao cho AC< BC. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD ⊥ BC từ đó chứng minh AC.AD=4R²
b) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh KC là tiếp tuyến của (O;R). Gọi H là giao điểm của OK và BC, DH cắt (O) tại E (D và H nằm cùng phía so với E). Chứng minh \(\frac{HC}{HE}\)=\(\frac{KC}{KE}\).
Help me!! Có thể bonus hình nếu muốn. Cảm ơn các bạn!

Cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính BC. Kẻ AH là đường cao của ΔABC. Lấy M là trung điểm của AH. Kẻ OK ⊥ AC ở K.
a) Chứng minh rằng K là trung điểm của AC và CH.CB=CA²
b) Lấy I là giao điểm của BM và OK. Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).
Giúp mình nha. Các bạn có thể bonus hình nếu muốn. Thanks!

Toán học luôn gắn liền với thực tiễn đời sống con người, trong đó có bộ môn ảo thuật với mẹo toán học đơn giản sẽ giúp bạn
chinh phục khán giả, tiêu biểu là trò ảo thuật sau đây:
Đầu tiên, bạn nói khán giả nhập vào máy tính một số dương bất kì. Tiếp theo, nhân số đó với 2 rồi tính căn của kết quả. Xong
rồi thì cộng thêm 8 vào nhé. Giờ thì chia cái tổng đó cho \(\sqrt{2}\) . Bước cuối đây, hãy lấy kết quả vừa ra trừ đi căn của số đầu tiên mà khán giả đã chọn. Hãy tìm nhanh kết quả của khán giả chỉ bằng 1 phép tính và giải thích?
Help me please! Cảm ơn trước <3

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A, B và MA<MB). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BM tại I.
a) Chứng minh tam giác AMB và BM.BI=4R²
b) Vẽ OF ⊥ MB tại F. Tia OF cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. Gọi C là giao điểm của AI và tia DM. Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O).
c) Chứng minh C là trung điểm của IA.
Các bạn giúp mình nhé! Có thể bonus thêm hình nếu được. Cảm ơn các bạn nhiều <3

Rút gọn biểu thức sau:
N = \(\frac{1+\sqrt{x}}{4+2\sqrt{x}}\)+ \(\frac{2-\sqrt{x}}{4\sqrt{x}}\)(\(\frac{\sqrt{x}}{4-2\sqrt{x}}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{4+2\sqrt{x}}\)) (x > 0; x ≠ 4)

GIÚP MÌNH VỚI!! MÌNH CẦN GẤP!!

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OE ở D. Chứng minh: OE ⊥ BC và OB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Vẽ đường cao CH của ΔABC. Đường thẳng CH và DO cắt nhau tại F. Chứng minh tứ giác CFBD là hình thoi.
c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CH. Tia AN cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh 4 điểm D,M,E,B cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm đường tròn đó.
GIÚP MÌNH VỚI!! MÌNH CẦN GẤP, MAI MÌNH NỘP BÀI RỒI!!

Cho đường thẳng (d) : y=(m - 2)x + 3. Tìm m biết:

a) (d) // (d') : y = 2x - 1

b) (d) đi qua điểm A(-2; 3)

c) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -3

d) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2

e) (d) // (d') : y = -2x -1

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm:

a) O(0 ; 0) và A(4 ; 2)

b) A(0 ; 5) và B(-1; 3)

c) M(-2; 4) và N(2; -2)

d) C(\(\frac{1}{2}\); 3) và D(2; \(\frac{-3}{2}\))