a: Xet ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//CB

b: DE//BC

AH vuông góc BC

=>AH vuông góc DE

ΔADE cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là trung trực của DE

c: ΔCBA đều

mà BF là trung tuyến

nên BF vuông góc AC

8.

Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đt luôn đi qua với mọi m

\(\Leftrightarrow mx_0+2y_0-3my_0+m-1=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-3y_0+1\right)+\left(2y_0-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-3y_0+1=0\\2y_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}\\y_0=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Vậy đt luôn đi qua \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) với mọi m

9.

PT giao Ox là \(y=0\Leftrightarrow mx+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{1-m}{m}\right|\)

PT giao Oy là \(x=0\Leftrightarrow\left(2-3m\right)y+m-1=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1-m}{2-3m}\Leftrightarrow B\left(0;\dfrac{1-m}{2-3m}\right)\Leftrightarrow OB=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)

Để \(\Delta OAB\) cân thì \(OA=OB\Leftrightarrow\left|\dfrac{1-m}{m}\right|=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|2-3m\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2-3m\\m=3m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề

Bài 3:

Gọi K là giao của AH và BC thì AK là đường cao thứ 3 (H là trực tâm)

Vì \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\) nên BEDC nội tiếp

Lại có \(BI=IC=ID=IE=\dfrac{1}{2}BC\) (trung tuyến ứng cạnh huyền) nên I là tâm đg tròn ngoại tiếp BDEC

Gọi G là trung điểm AH thì \(AG=GD=DE=\dfrac{1}{2}AH\) (trung tuyến ứng ch)

Do đó G là tâm () ngoại tiếp tg ADE

Vì \(GA=GD\Rightarrow\widehat{DAG}=\widehat{GDA}\)

Vì \(ID=IB\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IDB}\)

Do đó \(\widehat{IDB}+\widehat{GDA}=\widehat{DAG}+\widehat{ABI}=90^0\left(\Delta AKB\perp K\right)\)

Do đó \(\widehat{IDG}=180^0-\left(\widehat{IDB}+\widehat{GDA}\right)=90^0\)

Vậy \(ID\perp IG\) hay ...

vẽ hình chụp ra đây t làm cho

đg phân giác góc d đi qua trg đ ab là sao 

làm nhg câu nào

Khi lớn lên con người ta luôn ước muốn để quay về tuổi thơ của mình, quay về những ngày tháng hồn nhiên vô lo vô nghĩ bởi vì càng lớn, con người ta càng đối diện với nhiều thách thức, khó khăn trong cuộc sống. Trong một lần ngồi ngẫm lại những gì mà mình đã trải qua trong quá khứ, tôi đột nhiên nghĩ về thời học sinh của mình. Đặc biệt hơn đó là những giờ kiểm tra đầy căng thẳng, áp lực và tôi nhớ nhất đó là trong giờ viết bài Làm văn.

Quang cảnh lớp học lúc đấy thật lạ thường. Bởi lẽ, môn Văn là một môn học khác xa so với các môn học khác, nó có những đặc điểm đặc thù nhất định. Bạn có thể nhẩm những phép tính trong giờ học Toán, bạn có thể phát biểu và đưa ra ý tưởng của mình về những phản ứng xảy ra trong tự nhiên đối với môn Hóa học. Nhưng với môn Văn thì khác, nó cần đến sự tập trung và suy nghĩ một cách mạch lạc. Tôi bỗng nhớ đến quang cảnh của lớp tôi trong buổi viết văn hôm đấy, đó là lúc tôi đang học lớp sáu, cô giáo đưa ra đề bài cho chúng tôi là: “ Suy nghĩ của em sau khi học xong truyện cổ tích Em bé thông minh”.

Sau khi nhận được đề bài, tất cả thành viên trong lớp đều chăm chú làm bài, mọi người đều vạch ra dàn ý trước khi viết vào giấy để tránh những sai sót không đáng có. Quang cảnh lớp học thật tĩnh lặng, chỉ có những tiếng kêu nhỏ nhẹ của ngòi bút. Ngoài ra còn có tiếng hót của những chú chim đang đậu trên cây bàng trước của lớp. Ai nấy đều suy nghĩ, viết ra những gì mà mình đã được học.

Cứ thế, bốn mươi học sinh trong lớp đều say mê làm bài nhưng mỗi người có một sắc thái khác nhau. Có người thì trầm ngâm suy nghĩ xem mình sẽ làm gì tiếp theo. Có bạn thì cặm cụi viết mà không để ý xem xung quanh đang xảy ra chuyện gì, ngòi bút in hằn trên trang giấy trắng gắn liền với tuổi học trò. Đôi khi, có một số bạn khẽ cười, chắc là các bạn đang nghĩ đến những chi tiết độc đáo trong câu chuyện.

Ngoài khi, sân trường như vắng lặng, bởi lẽ đang trong giờ học. Những làn gió của mùa thu khẽ đưa vào lớp, như là một lời động viên và chúc chúng tôi làm bài thật tốt để đạt được điểm số thật cao. Trước khi làm bài, cô giáo không gợi ý gì thêm, cô chỉ nhắc nhở bọn tôi đọc kĩ đề, suy nghĩ thật kĩ trước khi làm bài.

Gần hai phần ba thời gian trôi qua, chúng tôi gần như sắp hoàn thiện bài văn của mình để nộp cho cô giáo. Có những người có vẻ hài lòng với những gì mình đã viết, ngồi cười tùm tỉm và viết nốt những nội dung còn lại của bài văn. Có bạn lại không hài lòng lắm với bài làm và ngồi lắc đầu, nhưng sau đó vẫn cố gắng tiếp tục viết tiếp vì đã không còn nhiều thời gian để làm lại bài. Mỗi hành động của từng người lúc đấy làm tôi không thể nào quên được, tôi còn nhớ như in cái Quỳnh làm 3 tờ giấy vì bạn ấy là một trong những học sinh giỏi Văn nhất lớp tôi. Quỳnh cứ lấy bút là viết những lời văn của bạn ấy thực sự rất hay và sâu sắc.

Không còn nhiều thời gian nữa, ai nấy đều hoàn thiện bài văn của mình để nộp cho cô giáo, những giây phút cuối cùng có vẻ như ồn ào hơn một chút. Có bạn đã hoàn thiện bài viết của mình trước giờ và đang ngồi đọc lại để sửa lỗi chính tả, có bạn chưa viết xong, cặm cụi viết tiếp cho kịp giờ. Không khí lúc ấy thật đặc biệt. Khi cô giáo thông báo hết giờ thì tất cả dừng bút và không ai viết tiếp nữa. Tôi còn nhớ rõ năm đó là Minh, bạn thân của tôi làm lớp trưởng. Bạn ấy đứng lên và đi thu từng bài một, sắp xếp gọn gàng rồi nộp cho cô giáo. Tiếng thở phào nhẹ nhõm của mỗi thành viên được vang lên bởi lẽ chúng tôi đã hoàn thành bài viết của mình. Cho dù nó có như thế nào đi chăng nữa thì bọn tôi cũng đã cố gắng hết sức mình để làm tốt bài Làm văn.

Chẳng hiểu sao khi nhìn lại kí ức ấy, tôi lại nghĩ nó như vừa xảy ra vậy, thân quen một cách lạ thường. Quang cảnh của lớp học trong giờ viết Làm văn có lẽ sẽ theo tôi trong suốt chặng đường của mình, nó hiện hữu trong tôi một cách đặc biệt, khó có thể diễn tả bằng lời. Tôi còn nhớ trong bài Văn ấy tôi được cô giáo cho 7 điểm và nhận xét rằng tôi có tiến bộ. Thật sự quang cảnh lớp học hôm đấy làm tôi nhớ mãi, sẽ không bao giờ quên.

Khi lớn lên con người ta luôn ước muốn để quay về tuổi thơ của mình, quay về những ngày tháng hồn nhiên vô lo vô nghĩ bởi vì càng lớn, con người ta càng đối diện với nhiều thách thức, khó khăn trong cuộc sống. Trong một lần ngồi ngẫm lại những gì mà mình đã trải qua trong quá khứ, tôi đột nhiên nghĩ về thời học sinh của mình. Đặc biệt hơn đó là những giờ kiểm tra đầy căng thẳng, áp lực và tôi nhớ nhất đó là trong giờ viết bài Làm văn.

Quang cảnh lớp học lúc đấy thật lạ thường. Bởi lẽ, môn Văn là một môn học khác xa so với các môn học khác, nó có những đặc điểm đặc thù nhất định. Bạn có thể nhẩm những phép tính trong giờ học Toán, bạn có thể phát biểu và đưa ra ý tưởng của mình về những phản ứng xảy ra trong tự nhiên đối với môn Hóa học. Nhưng với môn Văn thì khác, nó cần đến sự tập trung và suy nghĩ một cách mạch lạc. Tôi bỗng nhớ đến quang cảnh của lớp tôi trong buổi viết văn hôm đấy, đó là lúc tôi đang học lớp sáu, cô giáo đưa ra đề bài cho chúng tôi là: “ Suy nghĩ của em sau khi học xong truyện cổ tích Em bé thông minh”.

Sau khi nhận được đề bài, tất cả thành viên trong lớp đều chăm chú làm bài, mọi người đều vạch ra dàn ý trước khi viết vào giấy để tránh những sai sót không đáng có. Quang cảnh lớp học thật tĩnh lặng, chỉ có những tiếng kêu nhỏ nhẹ của ngòi bút. Ngoài ra còn có tiếng hót của những chú chim đang đậu trên cây bàng trước của lớp. Ai nấy đều suy nghĩ, viết ra những gì mà mình đã được học.

Cứ thế, bốn mươi học sinh trong lớp đều say mê làm bài nhưng mỗi người có một sắc thái khác nhau. Có người thì trầm ngâm suy nghĩ xem mình sẽ làm gì tiếp theo. Có bạn thì cặm cụi viết mà không để ý xem xung quanh đang xảy ra chuyện gì, ngòi bút in hằn trên trang giấy trắng gắn liền với tuổi học trò. Đôi khi, có một số bạn khẽ cười, chắc là các bạn đang nghĩ đến những chi tiết độc đáo trong câu chuyện.

Ngoài khi, sân trường như vắng lặng, bởi lẽ đang trong giờ học. Những làn gió của mùa thu khẽ đưa vào lớp, như là một lời động viên và chúc chúng tôi làm bài thật tốt để đạt được điểm số thật cao. Trước khi làm bài, cô giáo không gợi ý gì thêm, cô chỉ nhắc nhở bọn tôi đọc kĩ đề, suy nghĩ thật kĩ trước khi làm bài.

Tiết 2 của buổi học sáng thứ sáu tuần qua, cô Thu Nga cho lớp 6A viết bài kiểm tra Làm văn giữa học kì lI. Do cô đã thông báo từ trước nên chúng em chuẩn bị khá chu đáo và có thái độ bình tĩnh, tự tin trước giờ làm bài.

   Tùng, tùng, tùng... tiếng trống báo hiệu giờ học bắt đầu. Sân trường vắng lặng. Chỉ có tiếng gió lao xao và tiếng chim ríu rít trong vòm lá. Nắng sớm vàng tươi toả chiếu trên nền đất mịn. Không khí thơm ngát mùi hoa cỏ, mùi lúa lên đòng thoảng vào từ cánh đồng xa.

   Cô Nga thong thả bước vào lớp. Chúng em đứng nghiêm chào cô. Hôm nay, cô mặc chiếc áo dài màu xanh da trời thật đẹp. Trông cô thanh thoát, dịu dàng. Cô tươi cười gật đầu đáp lại rồi bảo chúng em lấy giấy bút ra làm bài. Cô đọc trước một lần đề bài rồi chép lên bảng. Từng dòng chữ mềm mại, rõ ràng hiện dần trên nền bảng đen: Em hãy tả lại một người thân của em. Cả lớp ồ lên mừng rỡ vì cô giáo đã cho làm nhiều bài tập về văn tả người. Hơn nữa, đây là một đề khá "tự do", chúng em có điều kiện chọn lựa và miêu tả người mà mình yêu thích.

   Hơn bốn mươi mái đầu xanh đăm chiêu suy nghĩ trước tờ giấy trắng. im lặng tuyệt đối. Có thể nghe rõ tiếng chú thạch sùng tắc lưỡi trên trần nhà và cánh ong bay rì rì ngoài cửa sổ. Cô giáo nhẹ nhàng nhắc nhở: "Các em đọc kĩ đề, xác định đúng yêu cầu của đề rồi lập dàn ý sơ lược trước khi viết. Hãy làm theo đúng các bước lí thuyết mà cô đã dạy".

   Em chọn tả người mẹ mà em yêu quý. Từng hình ảnh quen thuộc của mẹ lần lượt hiện lên trong tâm trí: mái tóc búi cao, gương mặt hiền từ, đôi mắt dịu dàng, độ lượng. Rồi cái dáng tảo tần, đôi tay hay lam hay làm... Đức hi sinh và lòng nhân ái của mẹ đối với chồng con, với mọi người... Em dồn tất cả tình thương yêu, kính trọng vào từng chữ, từng câu. Dần dần, bức chân dung hoàn hảo của mẹ đã được em vẽ nên bằng ngôn ngữ dạt dào cảm xúc.

   Bên cạnh em, bạn Hằng cũng đang cắm cúi viết. Bạn ấy tả cu Tí, đứa em trai vừa tròn năm tuổi rất đáng yêu. Thỉnh thoảng, Hằng lại bật lên một tiếng cười khẽ. Chắc là bạn ấy nhớ lại chi tiết thú vị nào đó về cậu em khôi ngô và tinh nghịch của mình.

   Thời gian lặng lẽ trôi, em đã viết gần xong bài. Chà! Mỏi cổ quá! Em đưa mắt nhìn khắp lớp. Các bạn vẫn cặm cụi viết. Chắc các bạn cũng có suy nghĩ và cảm xúc giống như em khi chọn tả người mình yêu quý. Chợt tiếng cô giáo vang lên: "Còn năm phút nữa. Các em hãy kiểm tra lại bài viết trước khi nộp cho cô". Cô vừa dứt lời thì tiếng xôn xao nổi lên đây đó: "Thưa cô! Em chưa xong ạ! ", "Thưa cô! Cô cho thêm vài phút nữa ạ! ". Rồi tiếng hỏi nhau từ bàn nọ sang bàn kia: "Hùng ơi! Xong chưa? " "Tớ xong rồi! Còn cậu? " "Tớ cũng xong rồi! ". Cô Nga gõ nhẹ thước kẻ xuống bàn, thay cho lời nhắc nhở. Trật tự được lập lại. Ai nấy cố gắng hoàn thành bài viết của mình.

   Tùng, tùng, tùng... tiếng trống lại vang lên giòn giã, báo hiệu đã hết giờ. Cô bảo chúng em dừng bút rồi bạn lớp trưởng lần lượt đi thu bài từng bàn. Lớp trưởng nộp bài cho cô, cô ân cần hỏi chúng em có làm được bài không. Cả lớp đồng thanh đáp: "Có ạ! ". Nụ cười rạng rỡ nở trên gương mặt hiền hậu của cô.

   Em chưa thật thoả mãn về bài viết của mình, nhưng trong lòng vẫn nuôi hi vọng được cô cho điểm khá. Nghĩ đến lúc cầm trong tay bài văn được 7 hay 8 điểm, em vui lắm! Em sẽ đưa cho mẹ xem đầu tiên và nói thầm với mẹ rằng: "Mẹ ơi! Con có món quà nhỏ này tặng mẹ! ". Chắc mẹ em sẽ ngạc nhiên và thích thú vô cùng!

\(x.(x^2-2x+1)=x(x-1)^2\)

a, Xét tam giác ABM và tam giác CDM có: góc AMB= góc CMD( đối đỉnh)

                                                              AM=CM(gt)

                                                              BM=DM(gt)

suy ra tam giác ABM= tam giác CDM(c.g.c)

Cảm ơn nha !!!

b, Xét tứ giác ABCD có  AM=CM; BM=DM suy ra ABCD là hình bình hành

suy ra AB song song với CD