A<B

Ta có B=\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)<1

=>\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)<\(\frac{2009^{2010}-2+3}{2009^{2011}-2+3}\)=\(\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2011}+1}\)(1)

Mà \(\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2011}+1}\)<1

=> \(\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2011}+1}\)<\(\frac{2009^{2010}+1+2008}{2009^{2011}+1+2008}\)=\(\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)=\(\frac{2009\cdot\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\cdot\left(2009^{2010}+1\right)}\)=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)=A(2)

Từ (1)và(2)=>B<\(\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2011}+1}\)<A=>B<A hay A>B

giải ra giùm đi

a > b mình chưa chắc chắn

Vì B là phân số bé hơn 1 nên cộng cùng một số vào tử và mẫu của phân số đó thì giá trị của B sẽ tăng thêm, ta có:

\(B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}< \frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2008}+1\right)}{2009\left(2009^{2009}+1\right)}=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A\)

Vậy B < A

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(=\frac{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}{2009.\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Suy ra : \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) hay \(B< A\)

Vậy \(A>B\)

Bài 1 :

a) -Ta có: tam giác EAC=tam giác BAG(c.g.c

=> EC=BG và góc AEC=góc ABG.

=> EC=BG và EC vuông góc với BG(1).

-Lại có: MI là đường trung bình tam giác EGB

=> MI// BG; MI=1/2. BG.

-Tương tự ta có: +) IN là đường trung bình tam giác EGC.

+) NK là đường trung bình tam giác BGC.

+) MK là đường trung bình tam giác EBC.

=> MI//NK// BG; MI=NK=1/2.BG

và MK//NI//EC; MK=IN=1/2.EC

-Lại có: EC=BG và EC vuông góc với BG( theo (1)).

-Từ các điều trên=> MINK là hình vuông(đpcm). 

Phần b): -Lấy H đối xứng với A qua I; gọi giao điểm của AI với BC là O.

-Ta có: EHGA là hình bình hành=> HG//EA;HG=EA=AB.

=> góc HGA+góc EAG=180 độ. 

-Lại có: góc EAG+góc BAC=180 độ.

=> góc BAC=góc HGA; và có HG=AB, AG=AC.

=> tam giác HGA=tam giác BAC(c.g.c).

=> HA=BC; góc HAG=góc ACB.Mà góc HAG+góc OAC= 90 độ. => góc OAC+góc ACB=90 độ.

=> AI=1/2.BC; AI vuông góc với BC.

-Do tam giác ABC cố định=> đường cao AO từ A xuống BC cố định. 

-Mà IA vuông góc với BC=> I thuộc đường cố định và I thuộc tia đối tia AO sao cho IA=1/2.BC.

=> I là một điểm cố định đi chuyển trên đường cao từ A xuống BC và khoảng cách từ I xuống BC bằng h+1/2.BC.

xin lổi 

em mới hc lớp 6 à

dua nhau ak

Ta có:

\(B=\dfrac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)

\(B< \dfrac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}\)

\(B< \dfrac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)

\(B< \dfrac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}\)

\(B< \dfrac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Mà \(A=\dfrac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

\(\Rightarrow B< A\)

2009A=2009^2010+2009/2009^2010+1                               2009B=2009^2011-4018/2009^2011-2

2009A=1      +       2009/2009^2010+1                                                    B=1              -             4016/2009^2011-2

mình viết tách ra cho khỏi nhầm

vì A>1 và B<1

nên A>B

VẬY A>B   AND kết bạn nha

A=2009^2009+1/2009^2010+1                                                       B=2009^2010-2/2009^2011-2

A=(2009^2009+1).10/2009^2010+1                                                B=(2009^2010-2).10/2009^2011-2

A=2009^2010+10/2009^2010+1                                                     B= 2009^2011-20/2009^2010-2

A=(2009^2010+1)+9/2009^2010+1                                                 B=(2009^2011-2)-18/2009^2010-2

A=1 + 9/2009^2010+1                                                                  B=1+(-18/2009^2010-2)

                 Vì  9/2009^2010+1 > (-18/2009^2010-2)

             =>1 + 9/2009^2010+1>1+(-18/2009^2010-2)

            Hay 2009^2009+1/2009^2010+1 > 2009^2010-2/2009^2011-2

            Vậy A>B

NO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!BÀI MÌNH SAI NHA

B = 2009^2010 - 2 / 2009^2011 - 2  < 2009^2010 - 2 + 2011 /2009^2011 - 2 + 2011

                                                     = 2009^2010 + 2009 / 2009^2011 + 2009

                                                     = 2009 ( 2009^2009 + 1) / 2009(2009^2010 + 1)

                                                     = 2009^2009 + 1 / 2009^2010 + 1 = A

=> B < A

B=2009²⁰¹⁰-2/2009²⁰¹¹-2<2009²⁰¹⁰-2+2011/2009²⁰¹¹-2+2011=2009²⁰¹⁰+2009/2009²⁰¹¹+2009                  =2009.(2009²⁰⁰⁹+1)/2009.(2009²⁰¹⁰+1)=2009²⁰⁰⁹+1/2009²⁰¹⁰+1

Suy ra A>B

rắc rối thế nhở