nếu câu a và b bạn đã biết cách giải rồi thì mình xin phép gợi ý câu c :) 

vì có lực cản cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng: \(A=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\) 

rồi bạn giải nốt

a) Cơ năng của vật tại vị trí ban đầu:

\(\text{W}_t=mgh=2.10.20=400J\)

b) Vận tốc của vật khi chạm đất:

Bỏ qua ma sát, ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

\(\text{W}_{dm\text{ax}}=\text{W}_{tm\text{ax}}\) (Động năng max tại mặt đất, Thế năng max tại vị trí cao nhất)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}mv^2=mgh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=20\) m/s.

c) Vị trí \(h_x\) thỏa mãn Wđ = 3 Wt

\(\text{W}=\text{W}_d+\text{W}_t=4W_t\Rightarrow mgh_0=4mgh_x\Rightarrow h_x=\frac{h_0}{4}=5m.\)

a/ Động năng: \(W_d=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,4.0=0\)

Thế năng: \(W_t=mgh=0,4.10.24=96\left(J\right)\)

Cơ năng: \(W=W_t+W_d=96\left(J\right)\)

b/ Cơ năng bảo toàn:

\(\frac{1}{2}mv'^2=96\Leftrightarrow v'=4\sqrt{30}\left(m/s\right)\)

c/ \(W=mgh'+\frac{1}{2}mv''^2\Leftrightarrow96=0,4.10.\frac{2}{6}.24+\frac{1}{2}.0,4.v''^2\)

\(\Leftrightarrow v''=8\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

d/ \(v'''=\frac{1}{4}v'=\sqrt{30}\left(m/s\right)\)

Cơ năng của vật sau khi đạt độ cao đó là:

\(W'=mgh''=0,4.10.h''=4h''\)

Công của ngoại lực bằng độ biến thiên cơ năng

\(A_F=W'-W\Leftrightarrow-50h''=4h''-\frac{1}{2}.0,4.\sqrt{30}\Leftrightarrow h''=0,02\left(m\right)\)

a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

Thế năng khi ném:

\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)

Động năng khi ném:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)

Cơ năng tại vị trí ném:

\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)

b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:

\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)

Động năng của vật tại vị trí 25m

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)

c) Vận tốc của vật khi chạm đất: 

\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)

\(\Leftrightarrow75h=1125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\)