Ai giúp mình với
Bài 2: Cho biểu thức \(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\) . Hãy rút gọn biểu thức P
Tìm tập xác định của biểu thức, rút gọn biểu thức, rồi tính giá trị của biểu thức với x = \(\dfrac{1}{3}\) , y = -2:
[\(\dfrac{2x}{2x-3y}\) - \(\dfrac{9y^2\left(3y+4x\right)}{8x^3-37y^3}\) - \(\dfrac{24xy}{4x^2+6xy+9y^2}\)][2x + \(\dfrac{3y\left(3y+4x\right)}{2x-3y}\)]
Đặt bthuc = A nhé
ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)
\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)
\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)
Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
a,Rút gọn biểu thức
b,Tìm các giá trị của x để P=6
\(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2}{\left(2x+1\right)}\)
\(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1+2\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(P=\dfrac{2x^5-x^4+2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(P=\dfrac{x^4\left(2x-1\right)+2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(P=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x^4+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{x^4+1}{2x+1}\)
cho P=6
\(\dfrac{x^4+1}{2x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow x^4+1=6\left(2x+1\right)\)(đk \(x\ne-\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^4-12x-5=0\)
rồi suy ra x
Cho biểu thức:
\(P=\frac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\frac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
Rút gọn biểu thức P.
https://olm.vn/hoi-dap/question/1027904.html
tk nhé
^_^
\(P=\frac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\frac{8x^2-4x+2}{ }\)
\(P=\frac{x^4\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(P=\frac{\left(x^4-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{2}{2x+1}\)
\(P=\frac{x^4-1}{2x+1}+\frac{2}{2x+1}\)
\(P=\frac{x^4+1}{2x+1}\)
Vậy \(P=\frac{x^4+1}{2x+1}\)
Nguyễn Hồng Hà My làm gì có thế mà cũng được hác à
Cho biểu thức P=(2x^3-x^4-2x+1)/(4x^2-1)+(8x^2-4x+2)/(8x^3+1) với x khác 1/2; x khác -1/2
a,Rút gọn P
b,Tìm x để P>0
\(P=\dfrac{-x^4+2x^3-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)+2x\left(x^2-1\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2-2x\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(x^2-2x+1\right)+4x-2}{4x^2-1}\)
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
Cho biểu thức A =
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
cho biểu thức
P=(\(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\)).(1-\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\)) ( x≠0; x≠2)
rút gọn biểu thức P
tính giá trị biểu thức P với x=1/2
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x\left(x-2\right)}{2\left(x^2+4\right)}+\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)^2+4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-x-2\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x\left[x^2-4x+4+4x\right]}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x+1}{2x}\)
b) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=\(\dfrac{2}{6x-5-9x^2}\)
B=\(\dfrac{4x^2-6x+3}{2x^2-3x+2}\)
C=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
GIÚP MÌNH 3 CÂU NÀY VỚI MÌNH CẢM ƠN!!!
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
Mọi người giúp mình vs ạ. Mình đang cần gấp
Bài 1:Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2+1}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\dfrac{2}{4x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b)Tính giá trị của A tại x=0; x=-3; x=\(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để A=2
Bài 2: Tìm giá trị nguyên thử của n để biểu thức B=\(\dfrac{2n^2+5n-1}{2n-1}\)có giá trị nguyên