a) Động năng của vật: 

\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,1.0^2=0J\)

Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,1.10.45=45J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_{\text{đ}}+W_t=0+45=45J\)

b) Vậy tốc của vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

c) Ta có: \(W_đ=2W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,1.30^2=2.0,1.10.h'\)

\(\Leftrightarrow45=2h'\)

\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{45}{2}=22,5\left(m\right)\)

a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)

a) Ta có: \(v^2=2gh=2\cdot10\cdot45=900\) \(\Rightarrow v=30\left(m/s\right)\)

b) Ta có: \(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\), mà \(m\ne0\)

\(\Rightarrow gh=\dfrac{1}{2}v^2\) \(\Rightarrow10h=\dfrac{1}{2}\cdot30^2\) \(\Rightarrow h=45\left(m\right)\) 

a)Cơ năng vật tại A:

\(W_A=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot0+0,5\cdot10\cdot80=400J\)

b)Biến thiên động năng:

\(W-W_A=A_c\Rightarrow W=A_c+W_A=F_c\cdot h+W_A\)

\(\Rightarrow W=2\cdot80+400=560J\)

Vận tốc vật chạm đất: \(W_A=W'=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow400=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot v^2\Rightarrow v=40\)m/s

a. Cơ năng của vật lúc thả là:

\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)

b. Động năng của vật khi chạm đất là:

\(W_{đmax}=W=200\) (J)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)

c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:

\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)

Vận tốc của vật khi đó là:

\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)

a. Động năng của vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,4.0^2=0J\)

Thế năng của vật:

\(W_t=m.g.h=0,4.10.2=8J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_đ+W_t=0+8=8J\)

b. Vận tốc của vật ngay khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.2}=2\sqrt{10}m/s\approx6,32m/s\)

c. Ta có: \(W_đ=W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=mgh\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}v^2=gh\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{\dfrac{1}{2}v^2}{g}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.\left(2\sqrt{10}\right)^2}{10}\approx2m\)