Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC ở D. Gọi E là hình chiếu của D trên BC
a) Chứng minh tứ giác ADEB nội tiếp
b) Chứng minh góc CDE = 2 góc DEA
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại a (AC>AB) gọi h là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC , D là điểm đối xứng của B qua H và K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD
a) chứng minh AHKC là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh HK.AC= AB.HC
a: góc AHC=góc AKC=90 độ
=>AHKC nội tiếp
b: Sửa đề; AB*HC=AC*HA
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>AB*HC=AC*HA
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng tam giác CDE có 2 góc bằng nhau
Bạn xem ở đây nhé:
Câu hỏi của Ngọc Đậu Nguyễn Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau.
+) Ta có BD là tia phân giác của góc ABC nên: ∠(ABD) = ∠(DBC) (1)
+ Lại có: ∠(ADB)= ∠(CDE) ( hai góc đối đỉnh) (2)
+) Tam giác ABD vuông tại A nên:
∠ (ABD) + ∠(ADB) = 90° (tính chất tam giác vuông) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠ (DBC) + ∠(CDE) = 90° (4)
+) Tam giác BCE vuông tại C nên:
∠ (DBC) + ∠(BEC) = 90° (tính chất tam giác vuông) (5)
Từ (4) và (5) suy ra : ∠ (CDE) = ∠(BEC)
Vậy tam giác CDE có hai góc bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau ?
(hình hơi xấu ạ :V)
\(\widehat{D_2}=\widehat{D_1}\), \(\widehat{D_1}\) phụ với \(\widehat{B_1}\) nên:
\(\widehat{D_2}\) phụ với \(\widehat{B_1}\) (1)
\(\widehat{E_1}\) phụ với \(\widehat{B_2}\) (2)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (3)
Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt D ở E . Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông với BC tại c. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a, Chứng minh: tam giácABD= tgEBD b,CM: góc DAE=góc DEA c,Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC ở F. Gọi I là giao điểm của BD và AE. Lấy K là trung điểm của EF. CM: BD là trung trực của AE và 3 đường thẳng AK,FI,ED đồng quy
Giúp với ạ cần gấp
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>ΔDAE cân tại D
=>góc DAE=góc DEA
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của góc A cắt cạnh ABC tại D, cắt đường tròn tại E. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB,AC.
a. Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp.
b. Cho góc MAN bằng a. Chứng minh MN = AD. sin a.
c. so sánh diện tích tứ giác AME! Và diện tích tam giác ABC.