Cho thấu kính có tiêu cự 20cm ,vật AB đặt cách thấu kính 60cm và có chiều cao n=2cm a, vẽ ảnh của vật quá thấu kính b, vận dụng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, vật AB đặt cách thấu kính 60cm và có chiều cao h= 12cm. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.
(I là giao điểm của tia tới và TK)
Ta có: \(\text{ΔOAB ~ ΔOA'B' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{AB'}\left(1\right)\)
\(\text{ΔOIF' ~ ΔA'B'F' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)
Mà AB = OI nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)
\(\Rightarrow OA'=\dfrac{OA.OF'}{OA-OF'}=\dfrac{60.20}{60-20}=30\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA'}{OA}=\dfrac{12.30}{60}=6\left(cm\right)\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{60}\Leftrightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow d'=15\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{12}{h'}=\dfrac{60}{15}\Leftrightarrow h'=3\left(cm\right)\)
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự f=10cm, vật AB có dạng một mũi tên đặt vuông góc với trục chính, điểm A trên trục chính và cách thấu kính 1 khoảng d=30cm và có chiều cao h=2cm a) vận dụng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh b) khi dịch chuyển vật ra rất xa thấu kính thì ảnh cách thấu kính 1 khoảng bằng bao nhiêu cm
a. Xét tam giác \(OAB\sim\) tam giác \(OA'B'\):
\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OI}{A'B'}\) ( do OI = A'B' ) (1)
Xét tam giác \(OIF'\sim\) tam giác \(A'B'F'\)
\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{30}{OA'}=\dfrac{10}{OA'-10}\)
\(\Leftrightarrow OA'=15\left(cm\right)\)
Thay \(OA'=15\) vào (1) \(\Rightarrow\dfrac{30}{15}=\dfrac{2}{A'B'}\)
\(\Leftrightarrow A'B'=1\left(cm\right)\)
b. Khi vật dịch chuyển rất xa thấu kính thì cho ảnh thật cách thấu kính bằng tiêu cự là 10 cm
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự f=20. Một vật sang AB cao 2cm đặt trước thấu kính cách thấu kính một khoảng d
a, tính độ tụ của thấu kính
b, xác định vị trí, tính chất,chiều và độ lớn của ảnh? Biết d=60cm,40cm,20cm,15cm,5cm
c, vẽ ảnh của vật trong trường hợp d=20cm
a)Độ tụ của thấu kính:
\(D=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{20}\)
b)\(d=60cm\Rightarrow\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=30cm\)
\(\Rightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow h'=1cm\)
Các trường hợp sau tương tự nhé.
Cho vật sáng AB đặt trước 1 thấu kính có tiêu cự f=12cm , vật đặt cách thấu kính 6cm a) nêu tính chất của ảnh ? Vẽ hình b) tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính c) tính chiều cao của ảnh biết vật cao 2cm ( Giải theo 2 trường hợp , th1: thấu kính phân kì , th2: thấu kính hội tụ) Giúp mình vs ạ
Cho 1 thấu kính tiêu cự 5cm. Đặt 1 vật sáng AB cao 2cm vuông góc với trục chính, cách thấu kính khoảng 2cm
a) Hãy vẽ ảnh và trình bày cách vẽ ảnh của vật AB cho bởi thấu kính
b) Tính chiều cao của ảnh A`B` và khoảng cách từ ảnh đến quang tâm của thấu kính
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{10}{3}cm\)
Ảnh cao:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{2}{\dfrac{10}{3}}\Rightarrow h'=\dfrac{10}{3}cm\)
Cho vật AB đặt trước thấu kính hội tụ ,A nằm trên trục chính vật AB cách thấu kính một khoảng 20cm thấu kính có tiêu cự 12cm,AB=1cm a) nêu tính chất của ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ b)tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh
Cho thấu kính có tiêu cự 20 cm, vật AB đặt cách thấu kính 60 cm và có chiều cao h = 2 cm. Vận dụng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.
A. d' = 20cm.
B. d' = 30cm.
C. d' = 40cm.
D. d' = 50cm.
cho thấu kính phân kì vật sáng AB đặt cách thấu kính 6cm thấu kính có tiêu cự 3cm
a) vẽ ảnh A phẩy B phẩy
b)nhận xét về ảnh
c) biết AB =2cm tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh (giúp mình vs ạ)
Đặt vật sáng AB cao 2cm vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu điểm 20cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính 30cm.
a. Vẽ ảnh A'B' của vật AB qua thấu kính.
b. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow d'=60cm\)
Độ cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{30}{60}\Rightarrow h'=4cm\)