Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC. b. Tính góc AMC. c. Kẻ BF vuông góc AC tại F. So sánh góc FBC và góc MAC. d. Trên tia đối của tia BF lấy E sao cho FE =FB. Chứng minh góc BAE = 4. góc FBC. Mọi người giúp mình với, cho mình cảm ơn trước nha!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AM vuông góc với BC tại M, kẻ ME vuông góc với AB tại E. MF vuông góc với AC tại f.
a) Chứng minh: tam giác AMB= tam giác AMC và EB=FC.
b)Cho BC =6cm và AB =5cm. tính AM?
c) Trên tia đối củaEM lấy điểm Dvà trên tia đối của FM lấy điểm G, sao cho ED= Fg. Tia DB cắt đường thẳng AM tại K. chứng minh C,G,K thẳng hang.
Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AM vuông góc với BC tại M, kẻ ME vuông góc với AB tại E. MF vuông góc với AC tại f.
a) Chứng minh: tam giác AMB= tam giác AMC và EB=FC.
b)Cho BC =6cm và AB =5cm. tính AM?
c) Trên tia đối củaEM lấy điểm Dvà trên tia đối của FM lấy điểm G, sao cho ED= Fg. Tia DB cắt đường thẳng AM tại K. chứng minh C,G,K thẳng hang.
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔEBM=ΔFCM
=>EB=FC
b: BC=6cm
=>BM=Cm=3cm
AM=căn 5^2-3^2=4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB
b) chứng minh góc MAC = góc MDB rồi suy ra AC song song với BD
c) vẽ BE vuông góc với AD và CF vuông góc với AD( E và F thuộc AD) chứng minh CE=BF
cho tam giác abc cân tại a gọi m là trung điểm của bc trên tia đối của ma lấy n sao cho mn=ma .a,chứng minh tam giác amc=tam giác amb.b,chứng minh tam giác amc=tam giác nmb và ac song song nb.c,kẻ đg thẳng qua m vuông góc với ac tại k cắt cạnh bn tại h chứng minh m là trung điểm của kh
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Bài 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. (AC BC). Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác ABM tam giác AMC và AM vuông góc với BC. b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID IM. Chứng minh: AD CM. c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED rMEB và BC 3AG
Đọc tiếp
Bài 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác AMC và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG
9 tháng 1 2022 lúc 21:16
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa). Chứng minh rằng: ∆AMB ∆AMC và AM ⊥ BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF DE. Chứng minh rằng: ∆ADF ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CEc) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD ∆ACGd) Chứng minh rằng: AB 2CG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC
a). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BC
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CE
c) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACG
d) Chứng minh rằng: AB = 2CG
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔADF và ΔCDE có
DA=DC
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)
DF=DE
Do đó: ΔADF=ΔCDE
Xét tứ giác AECF có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của FE
Do dó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//EC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho MC=ME
a/chứng minh tam giác MAC= tam giác MBE
b/chứng minh AC//BE
c/giả sử cho góc AMC=52 độ. Tính số đo góc ACM
a: Xét ΔMAC và ΔMBE có
MA=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)
MC=ME
Do đó: ΔMAC=ΔMBE
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CE
Do đó:ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
c: \(\widehat{ACM}=90^0-52^0=38^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác MAC và tam giác MBE:
+ MA = MB (M là trung điểm của AB).
+ MC = ME (gt).
+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBE (c - g - c).
b) Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBE}\) (Tam giác MAC = Tam giác MBE).
Mà 2 góc ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) AC // BE (dhnb).
c) Tam giác AMC vuông tại A (\(\widehat{A} =\) \(90^o\)).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=\) \(90^o\).
Mà \(\widehat{AMC}=\) \(52^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACM}=\) \(38^o.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, (góc A <900), gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC), CK vuông góc AB (K thuộc AB). Chứng minh tam giác CHB = tam giác BKC.
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB và AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét ΔCHB vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔCHB=ΔBKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời