cái a bằng 1962

cái b bằng 127/192

à quên mình chưa rút gọn phân số đấy đâu bạn ạ

ban rút gọn phân số đấy hộ mình nha

bạn giải từng bước ra giúp mình nhé

\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}...1\frac{1}{80}\)

\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{81}{80}\)

\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{9.9}{8.10}\)

\(=\frac{2.3.4...9}{1.2.3...8}.\frac{2.3.4...9}{3.4.5...10}\)

\(=9.\frac{2}{10}\)

\(=9.\frac{1}{5}=\frac{9}{5}\)

1 và 1 phần 3 . 1 và 1 phần 8 . 1 và 1 phần 15 . 1 và 1 phần 24  . 1 và 1 phần 35 . 1 và 1 phần 48 . 1 và 1 phần 63 . 1 và 1 phần 80 

= 4 phần 3 . 9 phần 8 . 16 phần 15 . 25 phần 24 . 36 phần 35 . 49 phần 48 . 64 phần 63 . 81 phần 80

= 3 phần 2 . 10 phần 9 . 15 phần 14 . 36 phần 35 

= 5 phần 3 . 54 phần 49 

= 90 phần 49 

các bạn giúp mik với ạ

\(A=1+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}\)

\(< =>A=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}\)

\(< =>2A=2+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+\frac{2}{10.12}\)

\(< =>2A=2+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\)

\(< =>2A=\frac{5}{2}-\frac{1}{12}=\frac{29}{12}\)

\(< =>A=\frac{29}{12}.\frac{1}{2}=\frac{29}{24}\)

Bài 1:

gọi số đó là x

ta có : \(\frac{-1}{12}< x< \frac{-1}{2}\)

hay :

\(\frac{-1}{12}< x< \frac{-6}{12}\)

vậy \(x\in\left\{\frac{-2}{12};\frac{-3}{12};\frac{-4}{12};\frac{-5}{12}\right\}\)

Tính tổng tất cả các phân số có mẫu số là 12  là :

\(\frac{-2}{12}+\frac{-3}{12}+\frac{-4}{12}+\frac{-5}{12}=\frac{-14}{12}=\frac{-7}{6}\)

bài 2:

\(A=1+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}\)

\(A=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}\)

\(2A=2+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\)

\(2A=3-\frac{1}{12}\)

\(A=\left(\frac{35}{12}\right):2=\frac{35}{24}\)

\(A=\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{24}{25}\cdot...\cdot\frac{360}{361}\cdot\frac{399}{400}\)

\(A=\frac{2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot...\cdot18\cdot20\cdot19\cdot21}{3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot...\cdot19\cdot19\cdot20\cdot20}\)

\(A=\frac{2\cdot21}{3\cdot20}\)

\(A=\frac{7}{10}\)

\(B=\frac{9}{8}\cdot\frac{16}{15}\cdot\frac{25}{24}\cdot...\cdot\frac{441}{440}\cdot\frac{484}{483}\)

\(B=\frac{3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot...\cdot21\cdot21\cdot22\cdot22}{2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot...\cdot20\cdot22\cdot21\cdot23}\)

\(B=\frac{3\cdot22}{2\cdot23}=\frac{33}{23}\)

\(C=\frac{17}{23}.\left(\frac{7}{61}+\frac{28}{61}+\frac{26}{61}\right)\)

\(C=\frac{17}{23}\cdot1=\frac{17}{23}\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{28}\)

=> \(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{48}\right)+\frac{1}{28}\)

=> \(\left(\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{48}\right)+\frac{1}{28}\)

=> \(\frac{7}{16}+\frac{3}{48}+\frac{1}{28}\)

=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{28}=>\frac{14}{28}+\frac{1}{28}=\frac{15}{28}\)

đúng 100%

\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{8}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{24}\)+\(\frac{1}{48}\)+\(\frac{1}{28}\)

=\(\frac{3}{8}\)+ \(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{24}\)+\(\frac{1}{48}\)+\(\frac{1}{28}\)

=\(\frac{7}{16}\)+\(\frac{1}{24}\)+\(\frac{1}{48}\)+\(\frac{1}{28}\)

=\(\frac{23}{48}\)+\(\frac{1}{48}\)+\(\frac{1}{28}\)

=\(\frac{24}{48}\)+\(\frac{1}{28}\)

=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{28}\)

=\(\frac{15}{28}\)

A=1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224=>2A=2/8+2/24+2/48+2/80+2/120+2/168+2/224

2A=2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12+2/12*14+2/14*16

2A=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16

2A=1/2-1/16

2A=7/16

A=7/16:2

A=7/32