gọi H là trung điểm AB

=>IH⊥AB

=>\(d_{\left(I,d\right)}=\dfrac{\left|1\cdot1-1\cdot1+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)

=>IH=\(\sqrt{2}\)

Mà HB=\(\dfrac{AB}{2}\)=1

Xét ΔIHB vuông tại H có:

IB=\(\sqrt{IH^2+HB^2}=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}\)

=>R=\(\sqrt{3}\)

Vậy đường tròn tâm I (1; -1); R=\(\sqrt{3}\) là:

(x-1)²+(y+1)²=3

REFER

https://hoc24.vn/index.php/cau-hoi/trong-mat-phang-oxy-cho-diem-i-1-1-va-duong-thang-d-xy20-viet-phuong-trinh-duong-tron-tam-i-cat-d-tai-hai-diem-ab-sao-cho-ab2.5543217878093

Câu 1:

Do \(\Delta\) song song d nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x-y+c=0\) (\(c\ne2015\))

Tọa độ giao điểm của \(\Delta\) và Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{c}{2};0\right)\)

Tọa độ giao điểm \(\Delta\) và Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;c\right)\)

\(\overrightarrow{MN}=\left(\frac{c}{2};c\right)\Rightarrow\frac{c^2}{4}+c^2=45\Leftrightarrow c^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=-6\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y+6=0\\2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của tôn hiểu phương - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|-1+1+2\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp AB\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)=\sqrt{2}\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(R^2=IA^2=IH^2+AH^2=IH^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2=3\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=3\)

mọi người giúp con giải bài này với ạ . Con xin cảm ơn