Gọi vận tốc cano là x (km/h,x>0) và vận tốc dòng nước là y(km/h,y>0)

Vận tốc cano xuôi dòng là x+y(km/h)

Vận tốc cano ngược dòng là x-y(km/h)

thời gian cano xuôi dòng khúc sông 60km là \(\frac{60}{x+y}\)

       Thời gian cano ngược dòng 48km là \(\frac{48}{x-y}\)

tổng thời gian là 6h nên ta có pt: \(\frac{60}{x+y}\)+\(\frac{48}{x-y}\)=6

Tưiong tự ta có pt \(\frac{40}{x+y}\)+\(\frac{80}{x-y}\)=7

Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{60}{x+y}+\frac{48}{x-y}=6\\\frac{40}{x+y}+\frac{80}{x-y}=7\end{cases}}\)

Đặt ẩn phụ giải ra ta đc \(\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=16\end{cases}}\)

nên x=18,y=2

kl

Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(km/h\right),x>4\).

Vận tốc khi cano đi xuôi dòng là: \(x+4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi xuôi dòng là: \(\frac{120}{x+4}\left(h\right)\).

Vận tốc khi cano đi ngược dòng là: \(x-4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi ngược dòng là: \(\frac{96}{x-4}\left(h\right)\).

Ta có phương trình:

\(\frac{96}{x-4}-\frac{120}{x+4}=1\)

\(\Rightarrow96\left(x+4\right)-120\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+24x-880=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\)(vì \(x>4\)) 

.

gọi vận tốc ca nô xuôi dòng là x+y(km/h)(x>0)

vận tốc ca nô ngược dòng là :x-y(km/h)(y>0)(x>y)

ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt trên bằng cách đặt\(\dfrac{1}{x+y}=a\) và \(\dfrac{1}{x-y}=b\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}60a+48b=6\\40a+80b=7\end{matrix}\right.\) giải hệ pt này =>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\x-y=16\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=18\left(TM\right)\\y=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc riêng ca nô là 18km/h , vận tốc dòng nước là 2km/h

Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)

Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h

=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)

<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)

=> 15( x² - 16 ) = 2( 227x - 180 )

<=> 15x² - 454x + 120 = 0

Δ' = b'² - ac = (-227)² - 15.120 = 49 729 

Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x₁ = 30 (tm) ; x₂ = 4/15 (ktm)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h

gọi vận tốc thật của ca nô là x (km/h) (x>0)

vận tốc xuôi dòng là x+3 (km/h)

vận tốc ngược dòng là x-3 (km/h)

thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)

thời gian ngược dòng là \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)

=> pt :\(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\\ \Leftrightarrow72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-126x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=21\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy..

Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h)(Điều kiện: x>3)

Vận tốc lúc đi là: x+3(km/h)

Vận tốc lúc về là: x-3(km/h)

Thời gian đi xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian đi ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{72\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6\left(x^2-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

Suy ra: \(6x^2-54=72x-216+54x+162\)

\(\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6x-126\right)=0\)

Suy ra: 6x-126=0

\(\Leftrightarrow6x=126\)

hay x=21(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc thực là 21km/h

Gọi vận tốc đi xuôi dòng là \(v\left(km/h\right)\) (ĐK: \(v>0\)) 

Vận tốc đi ngược dòng là: \(v-5\cdot2=v-10\left(km/h\right)\)

Độ dài quãng đường khi đi xuôi dòng là: \(6v\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường khi đi ngược dòng: \(8\left(v-10\right)\left(km\right)\)

Ta có quãng đường đi và về là bằng nhau nên ta có phương trình:

\(6v=8\left(v-10\right)\)

\(\Leftrightarrow6v=8v-80\)

\(\Leftrightarrow8v-6v=80\)

\(\Leftrightarrow2v=80\)

\(\Leftrightarrow v=80:2\)

\(\Leftrightarrow v=40\left(km/h\right)\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB là: \(6v=6\cdot40=240\left(km\right)\)

link nè http://olm.vn/hoi-dap/question/71599.html

hình như là 26

71599 mình nói nhầm