Đáp án A

Gọi số thứ nhất là a; a  ∈ N, số thứ hai là b; b  ∈  N Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

Vậy số lớn hơn là 12.

Đáp án A

Đáp án A

Gọi số thứ nhất là a; a  ∈ N , số thứ hai là b; b  ∈  N

Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

a 2 – b 2 = 119 hay

a 2 − 2 a − 9 3 2 = 119 ⇔ 9 a 2 − 4 a 2 − 36 a + 81 = 119.9 ⇔ 5 a 2 + 36 a − 1152 = 0 T a   c ó :   Δ ' = 18 2 − 5. − 1152 = 6084 ⇒ Δ ' = 78

Nên phương trình có hai nghiệm

a 1 = − 18 − 78 5 = − 96 5   ( l o ạ i ) ;   a 2 = − 18 + 78 5 = 12 ( n h ậ n )

⇒ b = 2.12 − 9 3 = 5

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 2a-3b=9\\ a^2-b^2=119\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a=3b+9\\ (2a)^2-(2b)^2=476\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (3b+9)^2-4b^2=476\)

\(\Leftrightarrow 5b^2+54b-395=0\)

$\Leftrightarrow (b-5)(5b+79)=0$

$\Rightarrow b=5$ hoặc $b=-\frac{79}{5}$

Với $b=5$ thì $a=\frac{3b+9}{2}=12$

Với $b=\frac{-79}{5}$ thì $a=\frac{3b+9}{2}=\frac{-96}{5}$

Đáp án D

Bài 1:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)

Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)

Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)

=>\(10a+b+10b+a=77\)

=>11a+11b=77

=>a+b=7(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16

Tổng của 3 số là

     17,5*3= 52,5

Số thứ 2 là

     52,5-2,25: 5=10,05

Số thứ nhất là

    10,05+2,25= 12,3

Số thứ 3 là

   10,05*3=30,15

              ĐS: bạn tự làm nhé 

số thư nhất:36

số thứ hai:18

số thứ ba:9

Số thứ hai gấp số thứ 3 số lần là : 2 x 2 = 4

Số thứ nhất là : 

27 : ( 4 - 1 ) x 4 = 36

Số thứ hai là :

36 : 2 = 18

Số thứ ba là : 

18 : 2 = 9

Đa[s số : 36 , 18 và 9

Mk nhanh nhất đó 

Số tứ hai gấp số thứ ba số lần là:

2 . 2 = 4 (lần)

Số tứ nhất là:

27 : (4 - 1) . 4 = 36

Số tứ ai là:

36 : 2 = 18

Số tứ ba là:

18 : 2 = 9

Đáp số: - Số thứ nhất: 36

            - Số thứ hai: 18

            - Số thứ ba: 19

b, Gọi ba số cần tìm lần lượt là:

       \(x;y;z\) theo bài ra ta có:

          \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{6}\); 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

           \(\dfrac{z}{6}\) = \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{z-x}{6-4}\) = \(\dfrac{4}{2}\) = 2

            z = 2 x 6 = 12

            \(x\) = 2 x 4 = 8

             \(\dfrac{y}{5}\) = 2 ⇒ y = 2 x 5 = 10

Vậy \(x\) = 8; y = 10; z = 12 

a, Gọi ba số cần tìm lần lượt là: \(x\); y; z

    Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\);  z - 2\(x\)  = 11

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

         \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{2x}{6}\) =  \(\dfrac{z}{7}\) = \(\dfrac{z-2x}{7-6}\) = \(\dfrac{4}{1}\) = 4

           \(x\) = 4x3 = 12; z = 4 x 7 = 28

          \(\dfrac{y}{5}\) = 4 ⇒ y = 4x5 =20

Vậy \(x\) = 12; y = 20; z = 28