Question

Tìm hai số biết rằng 2 lần số thứ nhất lớn hơn 3 lần số thứ hai là 9 và hiôu các bình phương của chúng bằng119

Answer 1

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 2a-3b=9\\ a^2-b^2=119\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a=3b+9\\ (2a)^2-(2b)^2=476\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (3b+9)^2-4b^2=476\)

\(\Leftrightarrow 5b^2+54b-395=0\)

$\Leftrightarrow (b-5)(5b+79)=0$

$\Rightarrow b=5$ hoặc $b=-\frac{79}{5}$

Với $b=5$ thì $a=\frac{3b+9}{2}=12$

Với $b=\frac{-79}{5}$ thì $a=\frac{3b+9}{2}=\frac{-96}{5}$