Với mọi a;b;c dương ta có:

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)

Đồng thời: \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3\ge27abc\Rightarrow\dfrac{1}{abc}\ge\dfrac{27}{\left(a+b+c\right)^3}\)

Do đó:

\(VT=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}+\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3abc}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^3}\)

\(VT\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9}{a+b+c}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}+\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)

\(VT\ge3\sqrt[3]{\dfrac{81\left(a+b+c\right)^2}{24\left(a+b+c\right)^2}}=\dfrac{9}{2}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

a,b,c > 0 . C/m đề nha mng nãy quên ghi đề:>>

Đề bài thiếu, BĐT này chỉ đúng với a;b;c dương

Lỗi sai:

1. so many

2. whom

3. person

4. on

5. wishes

6. increasing

7. equality

8. was loving

9. attention

10. so soon as

11. increase

12. industrial

13. have

14. loves

15. telling

16. off

17. to repair

18. always

19. close

20. on

21. that

22. interested

23. suggested

24. careful

25. than

27. might pass

28. with

Nhân 2 đơn thức

\(a,=x^7\\ b,=8x^7\\ c,=6x^5y^7\\ d,=-10a^6b^5c^3\)

BT áp dụng:

\(a,=10x^5\\ b,=-18a^3b^9\\ c,=-8x^6y^5z\\ d,=15a^6b^4c^3\\ e,=-8x^3y^4\)

Bài 1: 

a) \(x^3.x^4=x^7\)

b) \(2x^2.4x^5=8x^7\)

c) \(3x^2y^3.2x^3y^4=6x^5y^7\)

d) \(-2a^2b^4c.5a^4bc^2=-10a^6b^5c^3\)

Bài 2:

a) \(2x^3.5x^2=10x^5\)

b) \(-6a^2b^4.3ab^5=-18a^3b^9\)

c) \(4x^4y^2.\left(-2x^2y^3z\right)=-8x^6y^5z\)

d) \(-5a^5bc^2.\left(-3ab^3c\right)=15a^6b^4c^3\)

e) \(8x^2y\left(-xy^3\right)=-8x^3y^4\)

\(\dfrac{8x3x4}{16x3}\)=\(\dfrac{8x3x4}{8x2x3}\)=\(\dfrac{4}{2}\)=2

\(\dfrac{30x25x7x8}{75x8x12x14}\)=\(\dfrac{5x6x5x5x7x8}{5x5x3x8x2x6x2x7}\)=\(\dfrac{5}{12}\)

2,8 tấn = 2800 kg

$n_{CaO} = \dfrac{2800}{56} = 50(kmol)$
$CaCO_3 \xrightarrow{t^o} CaO + CO_2$
$n_{CaCO_3\ pư} = n_{CaO} = 50(kmol)$
$n_{CaCO_3\ đã\ dùng} = 50 : 85\% = \dfrac{1000}{17}(kmol)$
$m_{CaCO_3} = \dfrac{1000}{17}.100 = 5882,35(kg)$
$m_{đá\ vôi} = 5882,35 :  90\% = 6535,94(kg)$

Phải di dời dân cư vì lượng khí $CO_2$ sinh ra gây ảnh hưởng tới đường hô hấp của người dân

Tham khảo:
Lunar New Year festival, also known as Tet, is the biggest traditional festival in my country, Viet Nam. Tet is usually from the end of January to early February. Before Tet, Vietnamese people prepare many things, we always want everything to be perfect for the new year. In particularly, we clean the house and decorate it with flowers and trees such as kumquat tree, peach blossom,… In addition, a huge amount of food will be bought before Tet for making traditional dishes like Banh Chung, Banh Tet, Gio cha,… During Tet, we visit our relatives and give them wishes. Traditionally, elders will give lucky money to children and the oldest people in the family. However, nowadays, we can give it to anyone including friends, parents, neighbors. Besides, Vietnamese usually go to pagodas or temples to pray for health, wealth, success. All in all, Tet is all about going back to origins, being good to others, enjoying the precious moment, and wishing for the best to come.
Dịch:
Tết Nguyên Đán, hay còn gọi là Tết, là một lễ hội truyền thống lớn nhất của đất nước tôi, Việt Nam. Tết thường diễn ra từ cuối tháng Một đến đầu tháng Hai. Trước Tết, người Việt Nam chuẩn bị rất nhiều thứ, chúng tôi luôn muốn mọi thứ thật hoàn hảo để chào đón năm mới. Cụ thể hơn, chúng tôi sẽ dọn dẹp nhà cửa, trang trí bằng các loại hoa, cây xanh như cây quất, hoa đào,… Ngoài ra, một lượng lớn thực phẩm sẽ được mua trước tết để làm các món ăn truyền thống như Bánh chưng, Bánh tét, Giò chả,… Trong dịp Tết, chúng tôi đi thăm họ hàng và gửi tặng họ những lời chúc. Theo truyền thống, những người lớn tuổi sẽ lì xì cho trẻ em và người lớn tuổi nhất trong gia đình. Tuy nhiên, ngày nay, ta có thể lì xì cho bất cứ ai kể cả bạn bè, cha mẹ, hàng xóm. Ngoài ra, người Việt Nam thường đi lễ chùa để cầu sức khỏe, giàu có và thành công. Tựu chung lại, Tết là hướng về cội nguồn, đối xử tốt với người khác, tận hưởng khoảnh khắc quý giá và cầu mong những điều tốt đẹp nhất sẽ đến.
 

hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3x=4+3y\\2x+3y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+5x=16\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{12-2x}{3}\right)^2+5x=16\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(12-2x\right)^2}{9}+5x=16\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}144-120x+25x^2=144-45x\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25x^2-75x=0\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25x\left(x-3\right)=0\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)

Với x= 0, ta có: y=4

Với x=3, ta có: y= 2

KL: Nếu x=0 thì y=4

Nếu x=3 thì y=2

a