cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn qua M kẻ tiếp tuyến MI và cát tuyến MCD với (O). CM MI^2 = MC.MD
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCD sao cho MD nằm giữa hai tia MA và MO. a)Cm: MA?= MC.MD b)Vẽ dây AB vuông góc với OM tại H. Cm: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) c)Cm: MH.MO = MC.MD và MHC = MDÒ
qua điểm m nằm ngoài đường tròn (O;R),kẻ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD của đường tròn (O) (với A,B,C cùng thuộc đường tròn (O);điểm C nằm giữa 2 điểm M và D).Chứng minh ΔMBC∼ΔMDB.Từ đó suy ra MB2=MC.MD
Xét ΔMBC và ΔMDB có
góc MBC=góc MDB
góc BMC chung
=>ΔMBC đồng dạng với ΔMDB
=>MB/MD=MC/MB
=>MB^2=MD*MC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn( A,B các tiếp điểm) kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D ) a)C/M tứ giác MAOB nội tiếp b) C/M MA^2 =MC.MD c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. CM tứ giác CHOD nội tiếp
Cho (O,R), M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD qua O, AB cắt CD tại H.
a) Chứng minh MA^2=MD.MC
b) Chứng minh MH.MO=MC.MD và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
c) Giả sử điểm M thay đổi ở ngoài (O) nhưng luôn thuộc đường thẳng d cố định. Chứng minh điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định
a, Xét tam giác MAD và tam giác MCA có
^M _ chung
^MDA = ^MAC ( cùng chắn cung CA )
Vậy tam giác MAD ~ tam giác MCA (g.g)
\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)(1)
b, Vì MA là tiếp tuyến đường tròn (O) với A tiếp điểm
Lại có OA = OB = R ; MA = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
=> OM là trung trực đoạn BA
Xét tam giác MAO đường cao AH ta có
\(MA^2=MO.MH\)(2)
Từ (1) ; (2) suy ra \(MO.MH=MD.MC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tiếp tuyến từ M tới (O) tại A,B . Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O,C nằm giữa M và D
a) CM tứ giác MOAB nội tiếp trong một đường tròn
b) CM \(MA^2\)=MC.MD
31 tháng 1 2023 lúc 20:36
cho đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ cát tuyến MAB và MCD. CM: MA.MB = MC.MD
Xét ΔMBC và ΔMDA có
góc MBC=góc MDA
góc DMA chung
=>ΔMBC đồng dạng với ΔMDA
=>MB/MD=MC/MA
=>MB*MA=MD*MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O.Kẻ hai tiếp tuyết MA và MB ( A, B là tiếp điểm ) và một cát tuyến MCD nằm giữa MO và MA ( MC<MD )với đường tròn. Lấy điểm I thuộc đoạn AB ( IB< IA ), I không thuộc cát tuyến MCD. Kẻ OH vuông MI tại H
a/ C/m : H , O , M , B , A cùng thuộc 1 đường tròn
vì AM là tiếp tuyến của ( O) => OA⊥AM =>ΔOAM vuông ở A
=> điểm A thuộc đường tròn đường kính OM
vì BM là tiếp tuyến của (O) => OB⊥BM =>ΔOBM vuông ở B
=> điểm B thuộc đường tròn đường kính OM
Vì OH⊥MI=>ΔOHM vuông tại H
=> điểm H thuộc đường tròn đường kính OM
=> 4 điểm O,A,M,B,H cùng thuộc đường tròn đường kính OM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) và tiếp tuyến MT với đường tròn (O') (T là tiếp điểm). Chứng minh MC.MD = MT2.
Mất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcvMất nick đau lòng con quốc quốc
Đúng 0
Bình luận (0)
1234 m ngu k bt trả lời thì thôi đừng ở đó xàm xàm trên trang của t này câm k đừng trách t nhắn với pm với admin xóa cái acc của m!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O)(A,B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D. a)Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b)Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh: MC.MDMA^2. Từ đó suy ra MC.MDMH.MO c)Lấy K là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của BA và OK. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O)(A,B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D. a)Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b)Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh: MC.MD=MA^2. Từ đó suy ra MC.MD=MH.MO c)Lấy K là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của BA và OK. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)
a) Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
b) Xét (O) có
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)
\(\widehat{CAM}\) là góc tạo bởi dây cung CA và tiếp tuyến AM
Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{CAM}\)(Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
hay \(\widehat{MDA}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔMDA và ΔMAC có
\(\widehat{MDA}=\widehat{MAC}\)(cmt)
\(\widehat{AMD}\) là góc chung
Do đó: ΔMDA∼ΔMAC(g-g)
⇔\(\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MA}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇔\(MA^2=MC\cdot MD\)(đpcm)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền OM, ta được:
\(MA^2=MH\cdot MO\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MO=MC\cdot MD\)(đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
c) để chứng minh EC là tiếp tuyến:
chứng minh tứ giác OECH nội tiếp thì ta sẽ có góc OHE=OCE=90o(đpcm)
=> cần chứng minh tứ giác OECH nội tiếp:
ta có: DOC=DHC (ccc CD)
xét MHC=MDO (tam giác MCH~MOD)= OCD (vì DO=OC)=OHD (cùng chắn OD) => HA là phân giác CHD
DOC=DHC => 1/2 DOC= 1/2 DHC =COE=CHE
mà COE với CHE cùng chắn cung CE trong tứ giác OHCE nên tứ giác đấy nội tiếp => xong :))))
Đúng 1
Bình luận (0)