Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thái Hoàng

Cho (O,R), M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD qua O, AB cắt CD tại H.

a) Chứng minh MA^2=MD.MC

b) Chứng minh MH.MO=MC.MD và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

c) Giả sử điểm M thay đổi ở ngoài (O) nhưng luôn thuộc đường thẳng d cố định. Chứng minh điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định

Nguyễn Huy Tú
19 tháng 3 2022 lúc 18:39

a, Xét tam giác MAD và tam giác MCA có 

^M _ chung 

^MDA = ^MAC ( cùng chắn cung CA ) 

Vậy tam giác MAD ~ tam giác MCA (g.g) 

\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)(1) 

b, Vì MA là tiếp tuyến đường tròn (O) với A tiếp điểm 

Lại có OA = OB = R ; MA = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

=> OM là trung trực đoạn BA 

Xét tam giác MAO đường cao AH ta có 

\(MA^2=MO.MH\)(2) 

Từ (1) ; (2) suy ra \(MO.MH=MD.MC\)

 


Các câu hỏi tương tự
ngô lê anh thư
Xem chi tiết
luong hiep
Xem chi tiết
๖ۣۜSۣۜN✯•Y.Šynˣˣ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Tiến Dũng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
khong ten
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết