2.Chứng tỏ rằng M=\(75.\left(4^{2021}+4^{2020}+...4^2+4+1\right)\)+25 chia hết cho 100
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng A= 75( 4^2023+ 4^2022+4^2021+...+ 4^2+ 4+ 1)+ 25 chia hết cho 100
Đặt \(A=75\left(4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\right)+25\)
Đặt \(B=4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\)
=>\(4B=4^{2024}+4^{2023}+...+4^3+4^2+4\)
=>\(4B-B=4^{2024}+4^{2023}+...+4^3+4^2+4-4^{2023}-4^{2022}-...-4^2-4-1\)
=>\(3B=4^{2024}-1\)
=>\(B=\dfrac{4^{2024}-1}{3}\)
\(A=75\left(4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(=75\cdot\dfrac{4^{2024}-1}{3}+25\)
\(=25\cdot\left(4^{2024}-1\right)+25\)
\(=25\cdot4^{2024}\)
\(=25\cdot4\cdot4^{2023}=100\cdot4^{2023}⋮100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng \(M=75.\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)+25\) chia hết cho 102
Chứng tỏ rằng:
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)là số chia hết cho 100
Chắc đặt nhầm lớp rồi
Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)
\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)
Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100
Đúng 1
Bình luận (0)
B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004
4B=4^1+4^2+...+4^2005
3B=4^2004-4^0
B=(4^2004-4^0):3
Thay B vào ta có :
A=75.(4^2004-4^0):3+25
A=25.(4^2004-4^0)+25
A=25.4^2004
A=100.4^2003
Vậy A chia hết cho 100
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
A = \(75\times\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)chia hết cho 100.
chứng tỏ rằng e=75.(5+4^2+4^3+...+4^2021)+25 chia hết cho 4^2022
nhanh chữa cho mình mình đang vội
\(E=25\left[3\cdot\left(5+4^2+4^3+...+4^{2021}\right)+1\right]\)
\(=25\cdot\left(4^2+4^2+4^3+...+4^{2021}\right)\)
\(=25\cdot4^{2022}⋮4^{2022}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng
\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)Là số chia hết hết cho 100
A=75(42004+42003+..+4+1)+25
=75(42004+42003+..+4)+75+25
=3.25.(42004+42003+...+4)+100
=3.25.4(42003+42002+...+1)+100
=3.100(42003+42002+..+1)+100\(⋮\)100
=> A\(⋮\)100
Đúng thì k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ A = \(75\times\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4^2+4+1\right)+25\) là số chia hết cho 100
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+......+4^2+1\right)+25\)
Đặt :
\(B=4^{2004}+4^{2003}+.......+4^2+4+1\)
\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+........+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+......+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3B=4^{2005}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2004}-1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=25.4.4^{2003}\)
\(\Leftrightarrow A=100.4^{2003}⋮100\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Chứng tỏ rằng M=75.(42021+42020+....+42+4+1)+ 25 chia hết cho 100
\(M=75.4\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+75+25=\)
\(=300.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+100=\)
\(=100\left[3.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Chứng tỏ rằng : A= 75.(42004+ 42003+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100
2. Tìm n biết \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\)
ai biết thì jup nha. Thanks nhìu
câu 1 thiếu đề
câu 2: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\Leftrightarrow\frac{1}{3^{2n-1}}=3^5\Leftrightarrow1=3^5.3^{2n-1}\Leftrightarrow3^{2n+4}=1\)<=>2n+4=0
<=>2n=-4<=>n=-2
Đúng 0
Bình luận (0)