Chóp S.ABCD đều nên ABCD là HV \(\Rightarrow BD\perp AC\)  (1) 

 O = \(AC\cap BD\) . Dễ dàng c/m : BD \(\perp SO\) (2) 

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SA\)  \(\Rightarrow\left(SA;BD\right)=90^o\)

Chọn D 

15.

\(\Delta'=m^2+m-2>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Đáp án B

16.

\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}< \dfrac{a}{2}< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}< sin\dfrac{a}{2}< 1\Rightarrow\dfrac{1}{2}< sin^2\dfrac{a}{2}< 1\)

\(sina=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow sin^2a=\dfrac{9}{25}\Leftrightarrow4sin^2\dfrac{a}{2}.cos^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{9}{25}\)

\(\Leftrightarrow sin^2\dfrac{a}{2}\left(1-sin^2\dfrac{a}{2}\right)=\dfrac{9}{100}\Leftrightarrow sin^4\dfrac{a}{2}-sin^2\dfrac{a}{2}+\dfrac{9}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sin\dfrac{a}{2}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)

17.

Áp dụng công thức trung tuyến:

\(AM=\dfrac{\sqrt{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{201}}{2}\)

18.

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4>m^2+2m\) ; \(\forall x\in\left[-2;1\right]\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m< \min\limits_{\left[-2;1\right]}\left(x^2+2x+4\right)\)

Xét \(f\left(x\right)=x^2+2x+4\) trên \(\left[-2;1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\in\left[-2;1\right]\) ; \(f\left(-2\right)=4\) ; \(f\left(-1\right)=3\) ; \(f\left(1\right)=7\)

\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-2;1\right]}\left(x^2+2x+4\right)=f\left(1\right)=3\)

\(\Rightarrow m^2+2m< 3\Leftrightarrow m^2+2m-3< 0\)

\(\Rightarrow-3< m< 1\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)

Đáp án C

19. Hình đa giác là bát giác đều như hình vẽ

\(S=8S_{OAB}=8.\dfrac{1}{2}.IB.OA=4.y_B.x_A=4.\dfrac{\sqrt{2}}{2}.1=2\sqrt{2}\)

Cả 4 đáp án đều không chính xác?

20.

\(M\in\Delta\Rightarrow a+b+1=0\Rightarrow b=-a-1\Rightarrow M\left(a;-a-1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(a+1;-a-4\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(a-1;-a-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(AM+BM=\sqrt{\left(a+1\right)^2+\left(-a-4\right)^2}+\sqrt{\left(-a-2\right)^2+\left(a-1\right)^2}\)

\(AM+BM\ge\sqrt{\left(a+1-a-2\right)^2+\left(-a-4+a-1\right)^2}=\sqrt{26}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left(a+1\right)\left(a-1\right)=\left(-a-4\right)\left(-a-2\right)\Leftrightarrow a=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow ab=-\dfrac{3}{4}\)

2.B (t/c của giới hạn)

6.B H/s ko x/đ với x = 0 -> Ko liên tục tại đ x = 0 

17.C

24. \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}\dfrac{2x+1}{x+1}\)  . Thấy : \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}2x+1=2.\left(-1\right)+1=-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}x+1=0\)  ; \(x\rightarrow\left(-1\right)^-\Rightarrow x+1< 0\).

Do đó : \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}=+\infty\)  . Chọn B 

33 . B 

Trên (SAB) ; Lấy H là TĐ của AB ; ta có : SH \(\perp AB\)  ( \(\Delta SAB\) đều ) ; HC \(\perp AB\) ( \(\Delta ABC\) đều ) 

Ta có : (SAB) \(\perp\left(ABC\right)\)  ; \(\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)=AB;SH\perp AB\)

\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)

\(SC\cap\left(ABC\right)=C\) . Suy ra : \(\left(SC;\left(ABC\right)\right)=\widehat{SCH}\)

Có : \(SH\perp HC\) => \(\Delta SHC\) vuông tại H 

G/s \(\Delta\)ABC đều có cạnh là a \(\Rightarrow AB=a\)

\(\Delta SAB\) đều => SA = SB = AB = a 

Tính được : \(SH=HC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\)

\(\Delta SHC\) vuông tại H : \(tan\widehat{SCH}=\dfrac{SH}{HC}=1\)

\(\Rightarrow\widehat{SCH}=45^o\) => ... 

ta có độ dài AB là : \(\left(17+7\right):2=12cm\)

độ dài AC là : \(12-7=5cm\)

độ dài cạnh BC là : \(BC=\sqrt{12^2+5^2}=13cm\)

Chu vi tam giác ABC là : \(AB+BC+AC=12+5+13=30cm\)

DIện tích tam giác ABC là : \(AB\times\frac{AC}{2}=12\times\frac{5}{2}=30cm^2\)

Câu 10 sai, đáp án B đúng, sử dụng đan dấu trên trục số dễ dàng thấy:

12. Câu này sai, A mới đúng. Đơn giản là em nhìn kĩ lại công thức lượng giác là thấy thôi, nhầm lẫn về hệ số trong công thức biến tích thành tổng

\(cosa.cosb=\dfrac{1}{2}....\)

14. Đáp án C đúng

\(\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) nên trung trực AB nhận (1;1) là 1 vtpt

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\)

Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)

x=39/32

x= 39/32 nha bn ^-^

3,2.x-2/5=7/2

3,2.x      =7/2+2/5

3,2.x      =39/10

      x      =39/10:3,2

      x      =39/32

gọi x là vận tốc của ô tô

y là vận tốc của xe máy (km/h) (x>y>0)

sau 4h 2 xe gặp nhau nên tổng quãng đường AB bằng:

AB= 4.x+4.y = 4.(x+y) (km)

nên thgian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:

Gọi thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là x (h) (x>4)

thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là y (h) (y>4)

Trong 1 giờ xe máy đi được \(\dfrac{1}{x}\) (quãng đường)

Trong 1 giờ ô tô đi được \(\dfrac{1}{y}\) (quãng đường)

Trong 1 giờ hai xe đi được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

Mà thời gian ô tô về đến A sớm hơn xe máy về đến B là 6 giờ nên: \(x-y=6\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\x-y=6\end{matrix}\right.\)             \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{1}{4}\\y=x-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-14x+24=0\\y=2-6\end{matrix}\right.\)(ĐK:\(x\ne6\))             \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 12 giờ

thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 6giờ

-Chúc bạn học tốt-

 1 số có thể chia hết cho 2 và 5 thì số đó phải có chữ số tận cùng là 0

=>Điền y = 0