a: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

=>ΔABC=ΔCDA

b: ABCD là hình chữ nhật

=>AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD

=>IA=IB=IC=ID

Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

=>ΔAIB=ΔCID

c: ΔIAD có IA=ID

nên ΔIAD cân tại I

d: góc CAB=60 độ

=>góc ICD=60 độ

=>ΔICD đều

Xin lỗi hơi muộn vì máy điện thoại bị truc trặc:vv

M ở đâu ra vậy bạn:v?

a: Xét ΔABE và ΔKCE có 

\(\widehat{ABE}=\widehat{KCE}\)

BE=CE

\(\widehat{AEB}=\widehat{KEC}\)

Do đó: ΔABE=ΔKCE

Lười đánh máy thật sự:vvv

a) Xét ∆ABD và ∆AED:

AD: cạnh chung

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là phân giác góc BAC)

=> ∆ABD=∆AED (c.g.c)

=> BD=DC

b) Theo câu a: ∆ABD=∆AED

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}+\widehat{DBK}=180^o\\\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

Xét ∆DBK và ∆DEC:

BD=ED(cm ở a)

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối đỉnh)

=> ∆DBK=∆DEC (g.c.g)

c) Gọi giao điểm của AD và BE là I

Xét ∆BAI và ∆EAI:

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{EAI}\left(gt\right)\)

AI: cạnh chung

=> ∆BAI=∆EAI (c.g.c)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}BI=EI\left(1\right)\\\widehat{AIB}=\widehat{AIE}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIE}=180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIE}=90^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra AD là trung trực của BE.

a) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

AE chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)

Ta có:
AB song song CD <=> AB song song CK
=> Goc ABE = goc ECK so le trong
Xet hai tam giac ABE va tam giac KCE ta co:
+) Goc ABE = goc ECK 
+) Canh BE = canh EC ( E la trung diem cua BC)
+) Goc AEB = goc CEK ( doi dinh)
=> Tam giac ABE = tam giac KCE (gcg)

a.Vì ΔABD,ΔACE đều

→AD=AB,AC=AE,ˆDAB=ˆCAE=60

Xét ΔACD,ΔABE có:

AD=ABAD=AB

ˆDAC=ˆDAB+ˆBAC=ˆEAC+ˆCAB=ˆBAE

→ΔADC=ΔABE(c.g.c)

AC=AE

b.Gọi AB∩CD=F

Từ câu b →ˆADC=ˆABE

→ˆADF=ˆFBI

→ˆFIB=180o−ˆIFB−ˆIBF=180o−ˆAFD−ˆFDA=ˆDAF=ˆDAB=60

→ˆBIC=180o−ˆFIB=120o→BIC^=180o−FIB^=120

c.Từ câu a →BE=CD

Xét ΔADM,ΔABN có:

AD=AB

ˆADM=ˆADC=ˆABE=ˆABN

DM=CD=BE=BN

→ΔADM=ΔABN(c.g.c)

→AM=AN,ˆDAM=ˆBAN

→ˆMAN=ˆBAN−ˆBAM=ˆDAM−ˆBAM=ˆDAB=60

→ΔAMN

a)xét 2 tg ABE và tg KCE có

Góc AEB=góc KEC(đ đ)

BE=EC(E là tđ BC)

Góc ABE= góc ECK(so le trong,AB//CD)

=> ABE=KCE(c.g.c)

b) ADK cân do DE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến(AE=EK do ABE=KCE)

C)tg AED=KED(cgv.cgv)

=>góc ADE= góc EDK

câu d mình quên công thức tính S rồi nên ko làm đc ^^

b)