a: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
=>ΔABC=ΔCDA
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>IA=IB=IC=ID
Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
=>ΔAIB=ΔCID
c: ΔIAD có IA=ID
nên ΔIAD cân tại I
d: góc CAB=60 độ
=>góc ICD=60 độ
=>ΔICD đều
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) góc BMC = 120 độ.
b) góc AMB = 120 độ.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D.
a) chứng minh rằng: tam giác AIB = tam giác CID.
b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB < góc BIC.
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD.
Cho xOy, trên tia Ox lấy điểm A và B,trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD
a, chứng minh rằng tam giác OAD = tam giác OCB
b, Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tam giác AIB = tam giác CID
c,Chứng minh OI là tia phân giác của xOy
Cho xOy, trên tia Ox lấy điểm A và B,trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD
a, chứng minh rằng tam giác OAD = tam giác OCB
b, Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tam giác AIB = tam giác CID
c,Chứng minh OI là tia phân giác của xOy
bài 1: Cho tam giác ABC cân có Â=36 độ. Trung trực AB cắt AC tại D. Chứng minh BD là phân giác tam giác ABC
bài 2: Cho tam giác ABC, Â=90 dộ,AB<AC. Đường trung trực của cạnh AB cắt AC ở M. Biết BM là phân giác góc ABC. Tính góc ACB
bài 3: Cho tam giác ABC cân A. Trung tuyến AM. Gọi I là điểm nằm giữa A và m. Chứng minh rằng tam giác AIB=tam giác AIC; tam giác IBM= tam giác ICM
Cho góc xOy. Tính Ox, lấy 2 điểm A và B ( OA<OB) trênn Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC; OB=OB
a. Chứng minh tam giác OAD= tam giác OCB
b. Gọi I là giao điểm của AD va BC, biết ID = IB. Chứng minh tam giác AIB = tam giác CID
c. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
d. Chứng minh OI vuông góc vs AC
e. Chứng minh AC // BD
Cho tam giác ABC vuông tại C. Có góc A = 60 độ. AD là tia phân giác của CAB(D thuộc BC). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E cắt đường thẳng AC tại I, kẻ DH vuông góc với AB tại H
a/ Chứng minh AH = HB, AH=AC
b/chứng minh tam giác ACB bằng tam giác BEA
c/ chứng minh AC,BE,DH đồng quy
d/ tam giác AIB là tam giác gì?
Cho Hình chữ nật ABCD I là giao điểm của 2 đường chéo DK = DC, Chứng minh:
a) Tam giác ADK = Tam giác ADC
b) Tam giác ADK = Tam giác ABC
c) Tam giác AID= Tam giác BIC
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC=60. Gọi I là trung điểm của AC, trên tia đối của ta IB lấy điểm D sao cho ID=IB.
a) Tính số đo góc ACB
b) Chứng minh : tam giác AIB= tâm giác CID từ đó suy ra CD vuông góc AC và CD//AB
c) CM : tam giác IBC = tam giác IDA từ đó suy ra AD//BC
d) Đường thẳng qua C song song với DB cắt tia AB tại K
Chứng Minh : tam giác ABD = tam giác BKC
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AC<AC). vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao của CD và BE , K là giao điểm của AB và DC
a. chứng minh tam giác ADC =tam giác ABE
b. chứng minh góc DIB = 60 độ
c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác AMN đều
d. chứng minh IA là phân giác của góc DIE
