Lần này khác vì cùng một nơi, các lần trước đều laf mấy bạn trên mạng ib hỏi bài rồi bảo đằn lên diễn đàn giúp cho tiện:)))

Tự đăng tự trả lời ạ=(( không phải đâu ạ. Bạn này là bạn em, nhà bạn Em, mạng bạn Em, đồ dùng cũng bạn em nốt nên chắc địa chỉ IP nó bị trùng ấy ạ. Nãy bạn ý có chạy lên lầu hỏi bài bất rồi em bảo đăng lên đây rồi tao giúp cho biết đâu được GP gì đó. Nếu như thế có vi phạm gì thì cho em xin lỗi ạ:((( Bên Olm em cũng hay bảo nó đăng lên để giúp như vậy chứ không có ý gì đâu ạ:((

Bài này ngày trước luyện chuyên đề có làm rồi:vv  Chép ra vội nên chữ xấu quá:"))

H là giao điểm 2 đường cao=))

Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-110^o=70^o\)

Vì \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=110^o\Rightarrow\widehat{tOy}=110^o-\widehat{xOt}=110^o-40^o=70^o\)

Ta thấy \(\widehat{tOy}=\widehat{yOz}=70^o\) => Oy là phân giác góc zOt

Dễ nhưng muốn viết ra giấy rồi chụp như không có điện thoại mà ghét đánh máy lắm:"))

a) Xét ∆OBM và ∆OAM:

OM: Cạnh chung

\(\widehat{OBM}=\widehat{OAM}=90^o\)

\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\left(gt\right)\)

=> ∆OBM=∆OAM (ch.gn)

b) Theo câu a: ∆OBM=∆OAM

=> BM=AM (2 cạnh t/ứ)

=> ∆ABM cân tại M

c) Theo câu a: ∆OBM=∆OAM

=> OB=OA

Xét ∆BOI và ∆AOI:

OB=OA(cmt)

OI: Cạnh chung

\(\widehat{BOI}=\widehat{AOI}\left(gt\right)\)

=> ∆BOI=∆AOI (c.g.c)

=> BI=AI (2 cạnh t/ứ)(*) và \(\widehat{OIB}=\widehat{OIA}\) (2 góc t/ứ) 

Mà \(\widehat{OIB}+\widehat{OIA}=180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{OIB}=\widehat{OIA}=90^o\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra OM la trung trực của AB

b) Vì ∆OMA vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:

\(OM^2=AM^2+OA^2\)\(\Leftrightarrow OM^2=OI^2+AI^2+MI^2+AI^2=OI^2+MI^2+2AI^2\)

=> Đpcm.