Ta có: \(D=5x^2+2y^2=0\)

Vì \(x^2\ge0\)  với \(\forall x\)

=> \(5x^2\ge0\) với \(\forall x\)

\(y^2\ge0\) với \(\forall y\)

\(\Rightarrow2y^2\ge0\) với \(\forall y\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x^2=0\\2y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy khi x=0, y=0 thì biểu thức \(D=5x^2+2y^2=0\)

Ta có: A=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{2013.2015}\)

\(\Leftrightarrow2A=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2013.2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2015}=\dfrac{2012}{6045}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1006}{6045}\)

Ỏ thi xong rồi về hỏi đáp rồi à:")?

Tự vẽ hình nhé bạn:vv

a) Xét ∆MHC và ∆MKB:

\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\) (2 góc đối đỉnh)

\(CM=MB\left(gt\right)\)

\(HM=MK\left(gt\right)\)

=> ∆MHC=∆MKB(c.g.c)

b) Vì ∆ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=MC=MB\)

=> ∆AMC cân tại M

=> MH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của ∆AMC.

=> AH=CH

Mà theo câu a: ∆MHC=∆MKB 

=> CH=KB (2 cạnh tương ứng)

=> AH=KB

=> Đpcm

c) Xét ∆ABC có : AM và BH là 2 đường cao

=> I là trọng tâm của ∆ABC

Mà D là trung điểm của AB

=> CD là đường cao thứ 3 của ∆ABC

=> CD phải đi qua trọng tâm I

=> C, D, I thẳng hàng.

Cho mình xin lỗi nãy đánh máy nhầm, kết quả câu c là \(\dfrac{11}{45}\) nhé.

ý c phân số cuối không bằng \(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\) được đâu=))

a) \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}\)

c) \(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.10}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9.10}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9.10}=\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{9.10}=\dfrac{2}{15}\)

HĐT: Hằng đẳng thức , cái này lên lớp 8 sẽ học nhé bạn.

Lớp 6 chưa học HĐT ._.