hỏi ( 2101 +1 ) có chia hết cho 3 không ? vì sao ?
Những câu hỏi liên quan
Cho A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100.
Hỏi A có chia hết cho 6 không? Vì sao?
A = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 299 + 2100
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + .... + 299(1 + 2)
= 3(2 + 23 + ... + 299) \(⋮3\)
Ta thấy A \(⋮2\)vì tất cả hạng tử của A chia hết cho 2
mà (2; 3) = 1
nên A \(⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: A= 2+22+23+24+...+299+2100
=> A= (2+22)+(23+24)+...+(299+2100)
=> A= (2+22) +22(2+22)+...+299(2+22)
=> A= 6+22.6+...+299.6
=> A= 6(1+22+...+299) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó số a gồm 52 số 1 và số b gồm 104 số 1... Hỏi tích a*b có chia hết cho 3 không??? Vì sao???
ta có a: 3 dư 1( vì tổng các chữ số của a = 52 : 3 dư 1)
b: 3 dư 2( vì tổng các chữ số của b = 104 : 3 dư 2)
Đặt a = 3m+1, b=3n+2( m, n thuộc N)
có a.b =(3m+1)(3n+2)=3(3mn+2m+n) +2 : 3 dư 2
Vậy ab : 3 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012.
a, S có chia hết cho 4 không? Vì sao?
b, 2.S có phải là số chính phương không? Vì sao?
b)3S=3(1+3+32+33+...+32012)
3S=3+32+33+...+32013
3S-S=(3+32+33+...+32013)-(1+3+32+33+...+32012)
2S=32013-1
Vậy 2S ko fai số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Huy Thắng Nhanh ha:)) Chưa kịp làm nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
a, S = 1+3+3^2+3^3+...+3^2012( co 2013 so, 2013 chia 2 du 1)
S = 1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2011+3^2012)
S = 1+3.(1+3)+3^3.(1+3)+...+3^2011.(1+3)
S = 1+3.4+3^3.4+...+3^2011.4
S = 1+4.(3+3^3+...+3^2011)
Vi 1 ko chia het cho 4, 4.(3+3^3+...+3^2011) chia het cho 4 nen S ko chia het cho 4
b, Theo cau a, S chia 4 du 1 suy ra 2S chia 4 du 2, ko la so chinh phuong
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1 : dùng chín chữ số 1,2,3,...,9 ta viết tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số , các chữ số khác nhau . Hỏi các số lập được có chia hết cho 3 , cho 9 không ? Vì sao
Bài 2 : Thay các chữ x , y bởi các chữ số thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45
Khi chia số tự nhiên a cho 24 thì dc số dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho 2,4ko Vì sao
vì số tự nhiên a chia cho 24 được số dư là 10 nên a = 24k + 10
Ta có
a = 24k + 10 = 2 x 12k + 2.5 = 2 . ( 12k + 5 ) chia hết cho 2
=> a chia hết cho 2
ta có :
24k ko chia hết cho 4
10 ko chia hết cho 4
=> 24k + 10 ko chia hết cho 4
=> a ko chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : tìm x
a ) x . ( x - 2 ) = 0
b) x100 = x
Bài 2 :a ) Số tự nhiên x chia 27 dư 6
Hỏi x có chia hết cho 3 không ? cho 9 không ? Vì sao
b ) Chứng minh rằng : tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
chia 1 số cho 15 thì được dư là 9 .hỏi số đó chia hết cho 3 không ? có chia hết cho 5 không ?
\(a=15k+9=3\left(5k+3\right)⋮3\)
\(a=15k+9=15k+10-1=5\left(3k+2\right)-1⋮̸5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hỏi với a€Z thì số
a) (a-3)(a+1) +15 có chia hết cho 3 không
b) (a+3)(a+10) có chia hết cho 7 không
Cho S= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012.
a, S có chia hết cho 4 ko? Vì sao?
b,2.S có phải là số chính phương ko? Vì sao?
S=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+.....+\(3^{2012}\)
S=(1+3)+(\(3^2\)+\(3^3\))+.......+(\(3^{2011}\)+\(3^{2012}\))
S=4+\(3^2\).(1+3)+.......+\(3^{2011}\)(1+3)
S=4+4.\(3^2\)+....+4.\(3^{2011}\)
S=4.(1+\(3^2\)+.....+\(3^{2011}\))\(⋮\)4
Vậy S chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2010}+3^{2011}\right)+3^{2012}\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2010}\left(1+3\right)+3^{4\times503}\)
\(S=4+3^2\times4+...+3^{2010}\times4+\left(.....1\right)\) (các chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1)
mà \(\left(.....1\right)⋮̸4\)
\(\Rightarrow S⋮̸4\)
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\right)\)
\(2S=3^{2013}-1\)
\(2S=3^{4\times503}\times3-1\)
\(2S=\left(.....1\right)\times3-1\)
\(2S=\left(.....3\right)-1\)
\(2S=\left(.....2\right)\)
Vì 2S có chữ số tận cùng là 2 nên không là số chính phương
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)