cho A= x^2+15/x^2+3
a tìm các giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên
B tìm giá trị lớn nhất của Akhi x thay đổi
Cho A= \(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)
a) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của A khi x thay đổi
Cho: \(A=\dfrac{x^2+15}{x^2+3}\)
a. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên (mk tính ra x= 0 và 3 rùi)
b. Tìm giá trị lớn nhất của A khi x thay đổi.
b, Vì \(x^2\ge0\) nên\(x^2+3\ge3\)
Mà A lớn nhất khi : \(x^2+3\)nhỏ nhất và = 3 khi x=0
=> MaxA=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{15}{3}=5\)
Vậy Max A = 5 khi x=0.
Vì \(x^2\)là bình phương của 1 số nên \(x^2\ge0\)
=> \(x^2+3\ge0+3=3\)
Ta có : một phân số lớn nhất khi mẫu số bé nhất
=> A lớn nhất khi \(x^2+3\) nhỏ nhất mà \(x^2+3\ge3\) ( => mẫu số nhỏ nhất bằng 3 khi x=0 )
Thay x=0 vào A ta được : \(A=\frac{15}{3}=5\)
a) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức M=\(\dfrac{8x+1}{4x-1}\)nhận giá trị nguyên
b) Tìm giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(A=\dfrac{5}{4-x}\)có giá trị lớn nhất
c) Tìm giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất
(Hơi khó mọi người giúp mình với ạ)
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
a) Để M nhận giá trị nguyên thì \(8x+1⋮4x-1\)
\(\Leftrightarrow8x-2+3⋮4x-1\)
mà \(8x-2⋮4x-1\)
nên \(3⋮4x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow4x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{1}{2};0;1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Cho phân số sau: A = 2x + 3/x - 2
a) Tìm x
Z để phân số có giá trị nguyênb) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A ( A
Z )a)
\(A=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\dfrac{7}{x-2}\)
Vì x nguyên nên để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) có giá trị nguyên
Khi đó x - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
x-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
x | -5 | 1 | 2 | 9 |
Vậy x ∈ {-5; 1; 2; 9}.
Cho M=8-x/x+3 . Tìm các giá trị nguyên của x để:
a) M có giá trị nguyên
b) M có giá trị lớn nhất
a) Ta có: \(M=\dfrac{8-x}{x+3}=\dfrac{-\left(x+3\right)+11}{x+3}=-1+\dfrac{11}{x+3}\) (ĐK: \(x\ne-3\))
Để \(M\in Z\) thì \(\left(x+3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-;11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\) (TMĐK)
Vậy \(x\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\) thì \(M\in Z\)
Cho biểu thức
M=căn x +1/2
A)Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
B)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M
c)Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Cho biểu thức A=(x/x+2+2/x-2+4x/4-x^2):2x+1/8x+16 vs x khác 2;x khác -2; x khác -1/2 a rút gọn A B tính giá trị của Akhi x=-2và1/2 c tìm các giá trị nguueen của x để A nhận giá trị nguyên
Xét biểu thức A= 1/15 . 225/x+2 + 3/14 . 196/3x+6
a. Rút gọn A
b. Tìm các số nguyên x để A có giá trị là các số nguyên
c. Trong các giá trị nguyên của A. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất