để f(x) nguyên thì \(\dfrac{x+3}{x-2}\) nguyên

=> x+3 chia hết cho x-2

=> x-2+5 chia hết cho x-2

=> 5 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc : 1 ; -1 ; 5 ; -5

=> x thuộc : 3 ; 1 ; 7 ; -3

Bạn dùng Table giải nhé, Có 4 gt x thỏa mãn: x \(\in\){-3;1;3;7}

nhớ tick nhoa

a) Thay x=-2 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\),ta được: 

\(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^2-5=2\cdot4-5=8-5=3\)

Thay x=1 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được: 

\(f\left(1\right)=2\cdot1^2-5=2-5=-3\)

Thay x=3 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được: 

\(f\left(3\right)=2\cdot3^2-5=2\cdot9-5=18-5=13\)

Vậy: f(-2)=3

f(1)=-3

f(3)=13

b) Để f(x)=3 thì \(2x^2-5=3\)

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Vậy: Để f(x)=3 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Vì f(x) = g(x) 

suy ra 2x=-x+3

suy ra 3x=3

suy ra x=1

a) \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}\)

\(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow4x+8=x-1\)

\(\Leftrightarrow4x-x=-1-8\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x = -3 thì hàm số y = f(x) = \(\frac{1}{4}\)

b) \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)

Để f(x) nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\)nguyên

hay \(3⋮\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\) thì f(x) nguyên

a) Ta có: f(x) = 1/4

=> \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)

=> \(4\left(x+2\right)=x-1\)

=> 4x + 8 = x - 1

=> 4x - x = -1 - 8

=> 3x = -9

=> x = -3

b) Ta có: \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)

Để f(x) có giá trị nguyên <=> \(3⋮x-1\) <=> \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng :

Vậy ...

a)  x khác 1

b) f(7)=\(\frac{3}{2}\)

c)\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{1}{4}\)<=> 4(x+2)=x-1<=>x=-3

d) f(x)=\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{x-1+3}{x-1}\)= 1+\(\frac{3}{x-1}\)

f(x) có giá trị nguyên <=> x-1 thuộc Ư(3) <=> x-1 thuộc {+1;+3}

e) f(x)>1 <=> 1+\(\frac{3}{x-1}\)> 1 <=> \(\frac{3}{x-1}\)> 0 <=> x-1 >0 <=> x>1

a, Để f(x) xác định \(\Rightarrow\) \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

b, Ta có: Do x=7 t/m ĐKXĐ của f(x) nên ta có:

\(f\left(7\right)=\dfrac{7+2}{7-1}=\dfrac{9}{6}=1,5\)

c, Theo đề bài ta có:

\(f\left(x\right)=\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=x-1\Leftrightarrow4x+8=x-1\Leftrightarrow4x-x=8+1\Leftrightarrow3x=9\Leftrightarrow x=3\)

Do x=3 t/m ĐKXĐ nên x=3.

d, Để f(x) có GT nguyên thì \(\dfrac{x+2}{x-1}\) nguyên\(\Rightarrow\dfrac{x-1+3}{x-1}=1+\dfrac{3}{x-1}\) nguyên \(\Rightarrow\dfrac{3}{x-1}\) nguyên \(\Rightarrow x-1\) là ước nguyên của 3 \(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

e, CHỊU ( ͡° ͜ʖ ͡°)

a/ để vế phải có nghĩa thì x-1>0 nên x>1

Dễ thế còn gì

Ý b cơ mà

a: f(-3)=10

f(0)=-8

f(1)=-6

f(2)=0

b: f(x)=0

=>(x-2)(x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-2