\(\left|3x-1\right|=\left|2x+5\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x+5\\3x-1=-\left(2x+5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

`|3x-1|=|2x+5|`

Trường hợp 1 :

`3x-1=2x+5`

`<=>x=6`

Trường hợp 2 :

`-(3x-1)=2x+5`

`<=>-3x+1=2x+5`

`<=>-5x=4`

`<=>x=-4/5`

Vậy `S={6;-4/5}`

Ta có: \(\left|3x-1\right|=\left|2x+5\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x+5\\3x-1=-2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2x=5+1\\3x+2x=-5+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\5x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

a) Mệnh đề P đúng, vì: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\quad \;\;(x \ge 0)\\ - x\quad (x < 0)\end{array} \right.\) nên \(\left| x \right| \ge x\).

Mệnh đề Q sai vì chỉ có các số \( \pm \sqrt {10} \) có bình phương bằng 10, nhưng \(\sqrt {10} \) và \( - \sqrt {10} \) đều không là số tự nhiên.

Mệnh đề R đúng vì \(x =  - 1 + \sqrt 2  \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({x^2} + 2x - 1 = 0.\)

b) Có thể viết lại các mệnh đề trên như sau:

P: “\(\forall x \in \mathbb{R},\;\left| x \right| \ge x\)”

Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} = 10\)”

R: “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} + 2x - 1 = 0\)”

Kho..................wa.....................troi.....................thi......................lanh.................ret.......................ai........................tich..........................ung.....................ho........................minh.....................cho....................do....................lanh

đây là 1 trong những số bài của 23 đề Tết của lớp mk

nghĩa là gì ý mấy bạn nhớ cách giải hộ mk nhé

\(3x-\left|2x+1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-2\)

Th1 : \(2x+1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=3x-2\)

\(x=3\left(TM\right)\)

Th2 : \(2x+1< 0\Rightarrow x< -\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=2-3x\)

\(\Leftrightarrow5x=1\)

\(x=\frac{1}{5}\left(KTM\right)\)

Vậy ....

làm gì có y mà tìm

x+5 là y95 đó bạn,mình đánh nhầm

I x-4 I + I y + 5 I = 1  và x; y thuộc Z

=> \(\hept{\begin{cases}x-4=1;y+5=0\\x-4=0;y-5=1\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=5;y=-5\\x=4;y=6\end{cases}}\)

Vậy...