Cho hình vuông ABCD  có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10

a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.

b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.

c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, các đường chéo là AC và BD (h.27). Khi đó, do BC vuông góc với Cd nên C là hình chiếu của B trên CD, còn CD là hình chiếu của  đường xiên BD trên CD, nên AB< DB

- So sánh AB và BD

- So sánh AD và AC

- Xác định khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC

Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD:

a) So sánh BH+CK và AB+AC.

b) So sánh BH+CK và BC

Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD:

a) So sánh BH+CK và AB+AC.

b) So sánh BH+CK và BC

Bài 2.Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD.
a) So sánh BH+CKvà AB+AC
b) So sánh BH+CKvới BC

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Tính khoảng cách giữa AD và BC.

Cho điểm O và đường thẳng a. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của đường thẳng a