Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. a)Chứng minh BC vuông góc với (SAC)? b)Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh AH vuông góc với (SBC)?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.
Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
a) BC ⊥ SA & BC ⊥ AB) ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ BC ⊥ SB.
⇒ tam giác SBC vuông tại B.
b) BH ⊥ AC & BH ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC)
⇒ (SBH) ⊥ (SAC).
c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông (AC vuông CB) cạnh bên SA vuông góc với (ABC)
a) chứng minh BC vuông (SAC)
b) CK là đường cao tam giác ABC. Chứng minh CK vuông SB
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\\CK\in\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp CK\)
Theo gt: \(CK\perp AB\) (CK là đường cao)
\(\Rightarrow CK\perp\left(SAB\right)\)
Mà \(SB\in\left(SAB\right)\Rightarrow CK\perp SB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AC =a, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 30 độ
a) CM tam giác SBC vuông
B) gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh HK vuông góc với SC
C) xác định và tính góc giữa:[SC;(ABC)];[SC;(SAB)];[SC;(AHK)];[SC;AB];[AC:SB]
Xem chi tiết
cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông,cạnh a. tâm giác SAB và tam giác SAC vuông tại A. góc giữa SC và(ABCD) bằng 30 độ.
a) chứng minh SA vuông góc với (ABCD)
b)cho AH là đường cao tâm giác SAB, chứng minh AH vuông góc với SC
c)góc giữa SC và (SAB)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBH\right)\)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại C. Tam giác SAC là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh AB bằng a căn 3. Gọi H là trung điểm AC. Chứng minh: a. (SBC) vuông góc (SAC) b. Tính góc giữa (SAB) và (ABC)
Cho hình chóp $S.ABC$ có hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAC)$ vuông góc với đáy $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân ở $A$ và có đường cao $AH$ với $H\in BC$. Chứng minh $(SAH) \perp (SBC)$.
Do (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC)
Và (ABC) ∩ (SAC) = SA nên SA ⊥ (ABC)
BC ⊥ AH, BC ⊥ SA
⇒ BC ⊥ ((SAH)
Mà BC ⊂ (SBC) nên (SAH) ⊥ (SBC)
SAB và SAC vuông góc với ABC
Và (ABC ) (SAC) =SA nên SA vuông góc BC vuông góc với AH .BC vuông góc SA
Mà BC (ABC)nên (SAH) vuông góc ABC
BC vuông góc SAH
Xem thêm câu trả lời
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông góc với B và SA vuông góc với đáy, AE,À lần lượt là các đường cao trong tâm giá SAB,SAC. a, Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng SAB. b,Chứng minh AE vuông góc với mặt phẳng SBC c,Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng AEF
Cho hình chóp SABC, đáy tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A lên SB(SA vuông góc (ABC)) a. Chứng minh: BC vuông góc (SAB) B. Gọi I là hình chiếu của B lên AC Chứng minh BI vuông góc (SAC) c. Kẻ AK vuông góc SC tại K, Chứng minh:AH vuông góc SC
a: BC vuông góc SA
BC vuôg góc AB
=>BC vuông góc (SAB)
b: BI vuông góc SA
BI vuông góc AC
=>BI vuông góc (SAC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA3a. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin. A.
sin
α
1
3
B.
sin
α
4138
120
C.
sin
α
13
7
D.
sin...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.
A. sin α = 1 3
B. sin α = 4138 120
C. sin α = 13 7
D. sin α = 7 5
