Cho phương trình x2- 2(m - 1)x - 3 = 0 (m là tham số)
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại.
b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = x13x2 + x1x23- 5x1x2
Cho phương trình (2m−5)x2 −2(m−1)x+3=0 (1); với m là tham số thực
1) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại.
3) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm
4) Xác định các giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều nguyên dương
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
Cho phương trình (lần x) x²-2(m-2) x+m² =0 (1) (m là tham số) 1: tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2: Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) a: dùng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo m b: tìm m để x1.x2-(x1+x2)-2=0
Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2
Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2
Cho phương trình x2+3x+m+1 = 0 (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ( x1 - x2 )2 + 7m + 5x1x2.
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
\(\Delta=9-4\left(m+1\right)>0\) \(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(\ m< \dfrac{5}{4}\) thì pt có hai nghiệm phân biệt.
b) Áp dụng hệ thức viet có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2+7m+5.x_1x_2\)
\(=9-4\left(m+1\right)+7m+5\left(m+1\right)\)
\(=8m+10\)
Không tồn tại giá trị lớn nhất. Em xem lại đề
Cho phương trình x 2 – (m – 1)x – m 2 + m – 2 = 0, với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x 1 ; x 2 . Tìm m để biểu thức A = x 1 x 2 3 - x 2 x 1 3 đạt giá trị lớn nhất
A. m = 4
B. m = 3
C. m = 2
D. m = 1
Cho phương trình : x2 - 4mx +9(m-1)2 = 0
a. Xem xét với các giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?
b. Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho, hãy tính tổng và tích của chúng. Tìm một hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
c. Xác định giá trị của m để hiệu các nghiệm của phương trình bằng 4.
a) Xét: x2 - 4mx + 9.(m – 1)2 = 0 (1)
Δ’ = (2.m)2 – 9.(m – 1)2 = 4m2 – 9.(m2 – 2m + 1) = -5m2 + 18m – 9
Phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0
⇔ -5m2 + 18m – 9 ≥ 0
⇔ 5m2 - 18m + 9 ≤ 0
⇔ (5m – 3)(m – 3) ≤ 0
⇔ 3/5 ≤ m ≤ 3.
b) + x1 ; x2 là hai nghiệm của (1) nên theo định lý Vi-et ta có:
+ Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
Thử lại:
+ m = 1, (1) trở thành x2 – 4x = 0 có hai nghiệm x = 0; x = 4 có hiệu bằng 4
+ m = 13/5, (1) trở thành có hai nghiệm x = 7,2 và x = 3,2 có hiệu bằng 4.
Vậy m = 1 hoặc m = 13/5.
Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15
các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với ạ
\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)
a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)
\(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)
\(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)
\(< =>4m^2+16m+32\)
\(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\) với mọi m
Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lí vi ét ta có:
x1+x2= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)
x1x2= \(-6m-7\)
quy đồng
khử mẫu
tách sao cho có tích và tổng
thay x1x2 x1+x2
kết luận
mặt xấu vl . . .
Cho phương trình
\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)0
m khác 1
a/ xác định mm để phương trình có 2 nghiệm x1. x2
b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1=0, khi đó tìm nghiệm còn lại
c/ Với điều kiện của m vừa tìm được ở câu a, tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập đối với tham số m
d/ Với đièu kiện của mm vừa tìm được ở câu a, gọi S và P lần lượt là tông và tích của 2 nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để S và P là các số nguyên