Những câu hỏi liên quan
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
2 tháng 11 2018 lúc 22:47

Với mọi số nguyên dương n. Ta có: 24n+1+34n+2=16n.2+81n+2 >5

Vì 16n có số tận cùng là 6;  =>16n.2 có  số tận cùng là 2

81n có số tận cùng là 1

=> 16n.2+81n+2 có số tận cùng là 5 mà 16n.2+81n+2 >5 suy ra 16n.2+81n+2 chia hết cho 5=> 24n+1+34n+2 chia hết cho 5=> 24n+1+34n+2là hợp số với mọi số nguyên dương n

Bình luận (0)
Nguyễn Thị NgocMai
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Phạm Trần Hoàng Anh
31 tháng 8 2020 lúc 11:59

\(2^{3^{4n+1}}\) chia hết cho 2

\(3^{2^{4n+1}}\) ko chia hết cho 2 => nó là số lẻ

5 là số ko chia hết cho 2 => nó là số lẻ

mà số lẻ + lẻ = số chia hết cho 2

=> \(2^{3^{4n+1}}\)+ \(3^{2^{4n+1}}\) + 5 chia hết cho 2

=> HỢP SỐ

Bình luận (0)
hoàng thị huyền trang
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 8 2020 lúc 12:14

Lời giải:

Cần bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên dương. Nếu $n=0$ thì $A=11$ không là hợp số bạn nhé.

Ta có:

$2^{4n+1}=16^n.2\equiv 1^n.2\equiv 2\pmod 5$

Do đó $2^{4n+1}$ có dạng $5k+2$ với $k\in\mathbb{N}$

Mà $2^{4n+1}$ chẵn nên $5k+2$ chẵn. Do đó $k$ chẵn. Đặt $k=2t$ với $t\in\mathbb{N}$ thì $2^{4n+1}=10t+2$

$A=2^{2^{4n+1}}+7=2^{10t+2}+7$

$=(2^{10})^t.4+7$

Theo định lý Fermat nhỏ:

$2^{10}\equiv 1\pmod {11}$

$\Rightarrow A=(2^{10})^t.4+7\equiv 1^t.4+7\equiv 11\equiv 0\pmod {11}$

Vậy $A\vdots 11$. Với $n\in\mathbb{N}^*$ dễ thấy $A>11$. Do đó $A$ là hợp số (đpcm)

Bình luận (0)
Linh Vu
2 tháng 8 2023 lúc 15:44

cái này toán lớp 6 mà, lớp 9 đâu ra

 

Bình luận (0)
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 7 2018 lúc 18:30

Cách 1: 4 n + 3 2 - 25 = 4 n + 3 2 - 5 2

= (4n + 3 + 5)(4n + 3 – 5)

= (4n + 8)(4n – 2)

= 4(n + 2). 2(2n – 1)

= 8(n + 2)(2n – 1).

Vì n ∈ Z nên (n + 2)(2n – 1) ∈ Z. Do đo 8(n + 2)(2n – 1) chia hết cho 8.

Cách 2:  4 n + 3 2 - 25 = 16 n 2 + 24 n + 9 - 25  

= 16 n 2  + 24n – 16

= 8( 2 n 2  + 3n – 2).

Vì n ∈ Z nên 2 n 2  + 3n – 2 ∈ Z. Do đo 8( 2 n 2  + 3n – 2) chia hết cho 8.

Bình luận (0)
nguyễn thị thăng
Xem chi tiết
Đỗ Đào Vũ Long
Xem chi tiết
Kirito Asuna
28 tháng 10 2021 lúc 21:35

6n2 + 6n + 1/4n + 1

= 6n2 + 6n1 + 1/4n1 + 11

Xem xét ta thấy n1 là số tự nhiên mũ 1 nên không thể gộp lại để tính

= 61 + 62 + 11

= 64 + 42 + 11

= 101

Rút gọn lũy thừa thành : 10.10 = 2.5

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Đào Vũ Long
28 tháng 10 2021 lúc 21:48

bạn ơi nhưng đây là đang hỏi chứng minh mà :(

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa