Cách 1: 4 n + 3 2 - 25 = 4 n + 3 2 - 5 2
= (4n + 3 + 5)(4n + 3 – 5)
= (4n + 8)(4n – 2)
= 4(n + 2). 2(2n – 1)
= 8(n + 2)(2n – 1).
Vì n ∈ Z nên (n + 2)(2n – 1) ∈ Z. Do đo 8(n + 2)(2n – 1) chia hết cho 8.
Cách 2: 4 n + 3 2 - 25 = 16 n 2 + 24 n + 9 - 25
= 16 n 2 + 24n – 16
= 8( 2 n 2 + 3n – 2).
Vì n ∈ Z nên 2 n 2 + 3n – 2 ∈ Z. Do đo 8( 2 n 2 + 3n – 2) chia hết cho 8.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có
(4n+3)2-25 chia hết cho 8
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có
a) (4n+3)2-25 chia hết cho 8
b)(2n+3)2-9 chia hết cho 4
Giúp mình với: chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a)n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
b) n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ?
Giúp mình với:chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8
b) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
1,Chứng minh n^6+n^4-2n^2 chia hết cho 72?
2,CMR: 3^(2n) - 9 chia hết cho 72?
3,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n và 7n+4 có hai chữ số tận cùng như nhau
4, Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p>3 thì p2-1 chia hết cho 24
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
8. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
n4+ 4 là số nguyên tố
n1994+ n1993+ 1 là số nguyên tố
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) (4n - 7)2-25 chia hết cho 8
b) (7n + 3)2-9 chia hết cho 7
Bài 1 viết biểu thức (4n+3)^2-25 Thành tích chứng minh với mọi số nguyên biểu thức (4n+3)^2-25 chia hết cho 4
Bài 2 :chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức (2n+3)^2-9 chia hết cho 4
chứng minh rằng: n^2+4n+3 chia hết cho 8 với mọi n là số nguyên lẻ.
