Bài 1 : bằng phân số ban đầu

Bài 2 : nhỏ hơn phân số ban đầu

Bài 3 : lớn hơn phân số ban đầu

Gọi tử số của phân số ban đầu là   x

thì mẫu số của phân số ban đầu là:  x + 12

Vậy phân số ban đầu là:   \(\frac{x}{x+12}\)

Theo bài ra ta có:

      \(\frac{x-3}{x+12-3}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{x+9}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x-3\right)=x+9\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x-12=x+9\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=21\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=7\)

Mẫu số là:   7 + 12 = 19

Vậy phân số ban đầu là:    7/19

D

D

D

D

d

D

Gọi tử số của phân số đã cho là x \(\left(x\inℤ,x\ne-2\right)\)

Khi đó ,mẫu số của phân số đó là \(x+2\)

Vì nếu giảm cả tử và mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{1}{3}\)

nên ta có PT :

\(\frac{x-4}{x+2-4}=\frac{1}{3}\)\(\left(x\ne2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-4\right)}{3\left(x-2\right)}=\frac{x-2}{3\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(x-4\right)=x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-12=x-2\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(Thỏa mãn)

\(\Rightarrow x+2=7\)

Vậy phân số đã cho là \(\frac{5}{7}\)

=> pt: \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)

                        Giải

Gọi tử số ban đầu của phân số đã cho là: x ( \(x\in Z;x\ne\pm2\) )

=> Mẫu số ban đầu là x + 2

     Tử số mới là: x - 4

     Mẫu số mới là: x + 2 - 4 = x - 2

Vì phân số mới bằng 1/3 nên ta có phương trình:

\(\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-4\right)=x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-12=x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-x=-2+12\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)\(\left(tm\right)\)

=> Mẫu số ban đầu là: x + 2 = 5 + 2 = 7

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{5}{7}\)

gọi phân số đó la  \(\frac{a}{b}\)

ta có \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{bc}\)

Khử b ta có \(a+c=ac\)

\(\Leftrightarrow a\left(c-1\right)=c\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{c}{c-1}\)

Điều này phải đòi hỏi c phai chia het cho c-1 , c chỉ có thể nhận được là 2

=> a = 2

từ đề bài yêu cầu \(\frac{a}{b}>\frac{1}{5}hay\frac{2}{b}>\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{1,2,3,...,9\right\}\)

Vậy ta được các phân số là ............................

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{a+2}{b.2}\)

Mà \(\frac{a}{b}=\frac{a.2}{b.2}\) ( tính chất cơ bản của phân số )

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+2}{b.2}=\frac{a.2}{b.2}\)

\(\Rightarrow\)\(a+2=a.2\)

\(\Rightarrow\)\(a=2\)

Ta tìm b để : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{b}>\frac{1}{5}\)

\(\frac{2}{b}>\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{2}{b}>\frac{2}{10}\)( ĐK : b < 10 )

Nên b = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 

Nên ta có các phân số sau : 

\(\frac{2}{1};\frac{2}{2};\frac{2}{3};\frac{2}{4};\frac{2}{5};\frac{2}{6};\frac{2}{7};\frac{2}{8};\frac{2}{9}\)

Mà \(\frac{2}{1};\frac{2}{2}\)( loại bỏ )

\(\Rightarrow\)Các phân số cần tìm là : \(\frac{2}{3};\frac{2}{4};\frac{2}{5};\frac{2}{6};\frac{2}{7};\frac{2}{8};\frac{2}{9}\)

o0o Nguyễn Việt Hiếu o0o sai đề rồi 

Đề bảo là lấy mẫu nhân với 1 số ......  chứ có phải là cộng với 2 đâu !