Cho 4a2 + b2 = 2
va c + d = 4
Max A = 2ac + bd +cd
Đố ai giải duoc do
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2023 lúc 6:42
cho 4a2 +b2 =5ab và 2a>b>0 . tính P = ab/4a2-b2
=>4a^2-5ab+b^2=0
=>(a-b)(4a-b)=0
=>a=b hoặc b=4a(loại)
=>P=b^2/3b^2=1/3
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a,b và c thỏa mãn 2a+b+c=-1
hãy tính giá trị biểu thức:P=4a2+b2+c2+4ab+4ac+2ab
Lời giải:
$P=4a^2+b^2+c^2+4ab+4ac+2bc=(2a+b+c)^2=(-1)^2=1$
Đúng 0
Bình luận (1)
2 tháng 4 2023 lúc 6:59
Cho a,b,c>0 thỏa mãn 4a2+b2+3c2=4ab
Tìm GTNN của P==5a+3b+c+\(\dfrac{20}{a}\)+\(\dfrac{8}{b}\)+\(\dfrac{8}{3c}\)
Em kiểm tra lại đề bài
\(4a^2+b^2+3c^2=4ab\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2+3c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\c=0\end{matrix}\right.\)
Dẫn tới biểu thức P không xác định
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4a2 + b2 5ab và 2a b 0. Tính giá trị của biểu thức:
M
ab
4a
2
−
b
2
A.
1
9
B.
1
3
C. 3 D. 9
Đọc tiếp
Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: M = ab 4a 2 − b 2
A. 1 9
B. 1 3
C. 3
D. 9
tìm a theo b
4a2+12ab-b2=0
\(\Leftrightarrow4a^2+12ab+9b^2=10b^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a+3b=b\sqrt{10}\\2a+3b=-b\sqrt{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{b\sqrt{10}-3b}{2}\\a=\dfrac{-b\sqrt{10}-3b}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho
I
∫
0
1
x
3
+
3
x
2
-
x
-
3
(
x
2
+
2
x...
Đọc tiếp
Cho I = ∫ 0 1 x 3 + 3 x 2 - x - 3 ( x 2 + 2 x + 3 ) 2 d x = a ( ln b - 1 ) . Khi đó 4 a 2 + b 2 bằng
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
tong hai so la 32 neu lay so lon chia cho so be duoc thuong la 2va so du la 5 tim 2 so do
Chứng minh rằng
(a2+b2+c2)-(a2-b2-c2)2=4a2(b2+c2)
cho a,b,c,d thỏa mãn:
4a^2 +b^2 =2 và c + d =4
Tính GTNN của A = 2ac + bd + cd
Ta có:
\(c+d=4\)
\(\Rightarrow\left(c+d\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow c^2+2cd+d^2=16\)
\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+2cd+d^2=2+16=18\left(1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(4a^2+c^2\ge2.2a.c=4ac\)
\(b^2+d^2\ge2bd\)
\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+d^2\ge4ac+2bd\)
\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+2cd+d^2\ge4ac+2bd+2cd\)
\(\Rightarrow18\ge4ac+2bd+2cd\left(theo\left(1\right)\right)\)
\(\Rightarrow18\ge2\left(2ac+bd+cd\right)\)
\(\Rightarrow9\ge2ac+bd+cd\)
\(\Rightarrow2ac+bd+cd\le9\)
\(\Rightarrow A_{max}=9\Leftrightarrow2a=c;b=d\)
Để max đúng
BẠN LÀM SAI RỒI phải tìm rõ cả a,b,c,d
Nếu ko lm sao có dấu bằng xảy ra
vì hệ pt 4a2+b2=2 c=d
c+d=4; 2a=b
vô nghiệm