Gọi số sản phẩm àm 2 ng công nhân được giao là x (x∈N*, sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian hoàn thành công việc của ngươi thứ hai là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Vì ng thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai 2 giờ nên ta có PT:

 \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=2\)

⇔\(50x-40x=4000\)

⇔\(10x=4000\)

⇔\(x=400\)

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân được giao là 400 (sản phẩm)

vẽ lại mạch ta có RAM//RMN//RNB

đặt theo thứ tự 3 R là a,b,c

ta có a+b+c=1 (1)

điện trở tương đương \(\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) \(\Rightarrow I=\dfrac{U}{R_{td}}=9.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\) với a,b,c>0

áp dụng bất đẳng thức cô si cho \(\dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c}\)  \(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}}\ge\dfrac{3}{\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)}=\dfrac{9}{a+b+c}=9\)

\(\Leftrightarrow9\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge81\Leftrightarrow I\ge81\) I min =81 ( úi dồi ôi O_o hơi to mà vẫn đúng đá nhỉ)

dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\left(2\right)\)

từ (1) (2) \(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\left(\Omega\right)\)

vậy ... (V LUN MẤT CẢ BUỔI TỐI R BÀI KHÓ QUÁ EM ĐANG ÔN HSG À )

em ơi chụp cả cái mạch điện a xem nào sao chụp nó bị mất r

a) \(\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x+1}{x-2}\Leftrightarrow A=x+1\)

b) \(\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=x+2\Leftrightarrow M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)

8.31:

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD

nên NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//NP và MQ=NP

XétΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC

=>MN vuông góc BD

=>MN vuông góc MQ

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP

MQ=NP

góc NMQ=90 độ

=>MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường tròn

\(1,\\ a,\dfrac{8x}{2xy}=\dfrac{4x}{y}\\ b,\dfrac{2xy}{6y}=\dfrac{x}{3}\\ c,\dfrac{3\left(x+2\right)}{2x}=\dfrac{6\left(x+2\right)}{4x}\\ d,\dfrac{4\left(x-2\right)}{3\left(x+1\right)}=\dfrac{8\left(x-2\right)x}{6\left(x+1\right)x}\\ 2,\\ \dfrac{x^2+3x+2}{x^2+x}=\dfrac{x^2+x+2x+2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x}\\ 3,\\ \dfrac{x^2-3x}{x^2-9}=\dfrac{x}{x+3}\)

Bài 3: 

Ta có: \(x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3\ge3\forall x\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{15}{x^2-2x+4}=\dfrac{15}{\left(x-1\right)^2+3}\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

A

Bài 2: 

a) \(\dfrac{18^5}{4^5\cdot9^5}=\dfrac{18^5}{36^5}=\dfrac{1}{2^5}=\dfrac{1}{32}\)

b) \(\dfrac{16^2}{3^2\cdot4^4}=\dfrac{4^2}{3^2\cdot4^4}=\dfrac{1}{3^2\cdot4^2}=\dfrac{1}{144}\)

c) \(\dfrac{8^5\cdot12^4}{4^3\cdot8^6}=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{4^4\cdot3^4}{4^3}=\dfrac{1}{8}\cdot4\cdot3^4=\dfrac{1}{2}\cdot81=\dfrac{81}{2}\)

a)\(\dfrac{18^5}{4^5.9^5}\)=\(\dfrac{\left(2.3^2\right)^5}{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^5}\)=\(\dfrac{2^5.3^{10}}{2^{10}.3^{10}}\)=\(\dfrac{1}{2^5}\)=\(\dfrac{1}{32}\)

b)\(\dfrac{16^2}{3^2.4^4}\)=\(\dfrac{\left(4^2\right)^2}{3^2.4^4}\)=\(\dfrac{4^4}{3^2.4^4}\)=\(\dfrac{1}{3^2}\)=\(\dfrac{1}{9}\)

c)\(\dfrac{8^5.12^4}{4^3.8^6}\)=\(\dfrac{\left(2^3\right)^5.\left(2^2.3\right)^4}{\left(2^2\right)^3.\left(2^3\right)^6}=\dfrac{2^{15}.2^8.3^4}{2^6.2^{18}}=\dfrac{2^{23}.3^4}{2^{24}}=\dfrac{3^4}{2}=\dfrac{81}{2}\)

d)\(\dfrac{8^2+3.4^2+128}{2^5}=\dfrac{\left(2^3\right)^2+3.\left(2^2\right)^2+2^7}{2^5}=\dfrac{2^6+3.2^4+2^7}{2^5}=\dfrac{2^4.\left(2^2+3+2^3\right)}{2^5}=\dfrac{2^4.\left(4+3+8\right)}{2^5}=\dfrac{2^4.15}{2^5}=\dfrac{15}{2}\)