Gọi \(H\left(x;y\right)\) là trực tâm tam giác

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(x+3;y\right)\) ; \(\overrightarrow{BH}=\left(x-3;y\right)\); \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;6\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(5;6\right)\)

Do H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\BH\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+3\right)+6y=0\\5\left(x-3\right)+6y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+6y=3\\5x+6y=15\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{5}{6}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(2;\dfrac{5}{6}\right)\)

mk ko thấy đề

a. n=1

b.n=-1

a. n=1

b.n=-1

tick cho mk

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A nguyên thì \(2n+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)

\(a,\Rightarrow2n+3\ne0\Rightarrow n\ne-\dfrac{2}{3}\\ b,A\in Z\Rightarrow A=\dfrac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\dfrac{17}{2n+3}\in Z\\ \Rightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\\ \Rightarrow2n\in\left\{-20;-4;-2;14\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\left(tm\right)\)

Đáp án C.

Dựa trên tính toán độ âm điện của các hợp chất. Ý A :H₂S, ý B: BeCl₂, ý D có AlCl₃ là các chất có liên kết ion.

Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:

\(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=3^2=9\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\Rightarrow A\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1

Vậy Min_A=3 khi x=y=z=1

(Bạn Thắng Nguyễn, đề yêu cầu tìm \(max\) mà...)

Đây là bài bất đẳng thức khó, vì \(maxA=5\) và đẳng thức xảy ra tại \(x=0,y=1,z=2\) (chẳng có BĐT nào làm được hết).

Lời giải đây: Đặt \(A=f\left(x,y,z\right)=x^2+y^2+z^2\) (coi như đa thức 3 biến)

Trong \(x,y,z\) phải có số lớn hơn hoặc bằng 1, giả sử là \(x\). Khi đó \(y+z\le2\).

\(f\left(x,y+z,0\right)=x^2+\left(y+z\right)^2\ge x^2+y^2+z^2=f\left(x,y,z\right)\)

Mà \(f\left(x,y+z,0\right)=f\left(x,3-x,0\right)=x^2+\left(3-x\right)^2=2x^2-6x+9\)

Và biểu thức này đạt giá trị lớn nhất tại \(x=2\) (giải thích: \(2x^2-6x+9=2\left|x-\frac{3}{2}\right|^2+\frac{9}{2}\))

Nên \(f\left(x,y,z\right)\le f\left(2,1,0\right)=5\). Đẳng thức xảy ra tại \(x=2,y=1,z=0\).

ấy chết, rảnh rỗi lật lại ms ngộ ra

bài này ngoài ra còn có thể sd BĐT karamata sẽ dễ nhìn hơn