a: vecto AB=(1;-1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình AB là:

1(x-0)+1(y-3)=0

=>x+y-3=0

vecto AC=(-3;2)

=>VTPT là (2;3)

Phương trình AC là:

2(x-0)+3(y-3)=0

=>2x+3y-9=0

vecto BC=(-4;3)

=>VTPT là (3;4)

Phương trình BC là;

3(x-1)+4(y-2)=0

=>3x-3+4y-8=0

=>3x+4y-11=0

vecto BC=(-4;3)

=>AH có VTPT là (-4;3)

Phương trình AH là;

-4(x-0)+3(y-3)=0

=>-4x+3y-9=0

b: vecto AC=(-3;2)

=>BK có VTPT là (-3;2)

Phương trình BK là:

-3(x-1)+2(y-2)=0

=>-3x+3+2y-4=0

=>-3x+2y-1=0

Tọa độ K là:

-3x+2y-1=0 và -4x+3y-9=0

=>K(15;23)

d: vecto AB=(1;-1)

=>Đường trung trực của AB có VTPT là (1;-1)

Tọa độ N là trung điểm của AB là:

x=(0+1)/2=1/2 và y=(2+3)/2=2,5

Phương trình đường trung trực của AB là:

1(x-0,5)+(-1)(y-2,5)=0

=>x-y+2=0

Chúc bạn học tốt!

Ai giúp mình với 😥

a) Gọi M là trung điểm cạnh CA thì \(M\left(\frac{3}{2};1\right)\) và \(\overrightarrow{BM}=\left(\frac{9}{2};-3\right)\).  

Đường trung tuyến BM của tam giác có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\frac{2}{3}.\overrightarrow{BM}=\left(3;-2\right)\) suy ra ta có phương trình

\(\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{-2}\)

b) Do đường cao kẻ từ A có phương vuông góc với đường thẳng BC nên nó nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(5;-4\right)\) làm vec tơ pháp tuyến. Suy ra có phương trình.

\(5.\left(x-1\right)-4\left(y-2\right)=0\) hay \(5x-4y+3=0\)

c) Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)=2.\left(-2;1\right)\). Gọi N là trung điểm  AC thì N(-1;3)

Đường trung trực của cạnh AB đi qua N(-1;3) và có vec tơ pháp tuyến

\(\overrightarrow{n}=\frac{1}{2}.\overrightarrow{AB}=\left(-2;1\right)\)

Suy ra có phương trình

\(-2.\left(x+1\right)+1.\left(y-3\right)=0\) hay \(-2x+y-5=0\)

\(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)

a) Đường thẳng qua A(3;2) song song với PQ nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\) làm VTCP nên có pt

\(\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{1}\Leftrightarrow x-2y+1=0\)

b) Đường thẳng trung trực của PQ qua trung điểm của PQ là M(2;-1) và nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)làm VTPT nên có pt

\(2(x-2)+(y+1)=0\Leftrightarrow 2x+y-3=0\)

ve hinh di 

ko pt Phương Trình l j ht

lớp 10 à thế mik pó tay