khai triển hằng đẳng thức số một và 2 bạn ơi 

a)\(x^2-6x+11\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "="xảy ra khi x=3

b)\(-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+9\right)-2\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3

a) \(A=6x-x^2-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

Dấu \(=\)khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\).

b) \(B=x^2-5x-2=x^2-2.\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\ge-\frac{33}{44}\)

Dấu \(=\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\).

c: \(=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)

Trả lời:

a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3

b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3

c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\)  (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1

a) \(6x-x^2-11\)

\(=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)

\(=-[\left(x-3\right)^2+2]\)

Mà: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le0-2\)

\(\Rightarrow A\le-2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(6x-x^2-11=-2\) khi \(x=3\)

b) \(x^2-5x-2\)

\(=\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{33}{4}\)

\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\)

Mà: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\ge\frac{-33}{4}\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-5x-2=\frac{-33}{4}\)  khi \(x=\frac{5}{2}\)

x^2-6x+11=(x-3)^2+2>=2

=>6/x^2-6x+11<=3

=>B>=-3

Dấu = xảy ra khi x=3

-x^2+4x-5=-(x^2-4x+5)

=-(x^2-4x+4+1)

=-(x-2)^2-1<=-1

=>6/-(x-2)^2-1>=-6

=>B<=6

Dấu = xảy ra khi x=2

a: A=x^2-6x+9+2=(x-3)^2+2>=2

Dấu = xảy ra khi x=3

b: B=x^2-20x+100+1=(x-10)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=10

d: C=x^2-16x+8+3

=(x-4)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=4

Ta có:

\(-x^2-6x-11=-\left(x^2+6x+11\right)=-\left(x^2+6x+9+2\right)\)

\(=-\left(x+3\right)^2-2\)

Vì \(-\left(x+3\right)^2\le0\)với mọi x.

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-2\le-2\)với mọi x.

Vậy GTLN của biểu thức là -2 khi và chỉ khi x = -3

Ta có: \(-x^2-6x-11=-x^2-6x-9-2\)

                                             \(=-\left(x^2+6x+9\right)^2-2\)

                                            \(=-\left(x+3\right)^2-2\)

Vì  \(-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow\) \(-\left(x+3\right)^2-2\le-2\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(-\left(x+3\right)^2=0\) \(\Rightarrow\)\(x=-3\)

Vậy GTLN của biểu thức là -2 tại x=-3