Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}-\dfrac{5}{24}=0\)

\(\Leftrightarrow24+36-5x=0\)

\(\Leftrightarrow5x=60\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

\(\dfrac{x-5}{3}+\dfrac{x+1}{2}>3\)

\(\Leftrightarrow2x-10+3x+3>18\)

\(\Leftrightarrow5x>25\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

\(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+4+x-1=2x\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

SORRY BẠN MÌNH CHƯA HỌC TỚI BÀI ĐÓ NÊN CHƯA BIẾT NỘI DUNG ĐỂ GIÚP BẠN LÀM 

Bài 11:

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)

Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\)

=>\(\frac{5}{CD}=\frac48=\frac12=\frac{5}{10}\)

=>CD=10(cm)

Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)

=>\(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)

b: Xét ΔOAH vuông tại H và ΔOCK vuông tại K có

\(\hat{OAH}=\hat{OCK}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó; ΔOAH~ΔOCK

=>\(\frac{OH}{OK}=\frac{OA}{OC}=\frac12\)

c: Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)

=>\(\frac{OA}{OC+OA}=\frac{OB}{OB+OD}\)

=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có OE//DC
nên \(\frac{OE}{DC}=\frac{AO}{AC}\left(2\right)\)

Xét ΔBDC có OF//DC

nên \(\frac{OF}{DC}=\frac{BO}{BD}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra OE=OF

d: Xét ΔADC có OE//DC

nên \(\frac{AE}{AD}=\frac{AO}{AC}\)

Xét ΔCAB có OF//AB

nên \(\frac{CF}{CB}=\frac{CO}{CA}\)

\(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{CB}=\frac{AO}{AC}+\frac{CO}{AC}=1\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=-2,3\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=4\\x\neg-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)