mn giúp em với ạ =))

a) Dùng Pytago ta tính được $OH=9cm$
b) Vì $AB=AC$và $OB=OC=R$ nên OA là đường trung trực BC
Mà H là trung điểm BC
$=>A,H,O$ thẳng hàng.

c.\(\Delta ABO\) Vuông tại B đươngg cao BH

\(\Rightarrow\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BH^2}-\frac{1}{OB^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)

\(\Rightarrow AB=20cm\)

a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)

=>  O B C ^ - O A B ^ = 90 0

=> đpcm

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm

a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=24/2=12cm

ΔOHB vuông tại H

=>\(OH^2+HB^2=OB^2\)

=>\(OH^2+12^2=15^2\)

=>\(OH^2=15^2-12^2=81\)

=>OH=9(cm)

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ΔOBC cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH là đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra O,H,A thẳng hàng

c:Xét  ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2\)

=>\(OA=\dfrac{OB^2}{OH}=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)

ΔOBA vuông tại B

=>\(OB^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2+15^2=25^2\)

=>\(BA^2=625-225=400\)

=>BA=20(cm)

AB=AC

mà AB=20cm

nên AC=20cm

d: Xét ΔOBM vuông tại B và ΔOCN vuông tại C có

OB=OC

\(\widehat{BOM}=\widehat{CON}\)

Do đó: ΔOBM=ΔOCN

=>BM=CN

Xét ΔAMN có \(\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AC}{CN}\)

nên BC//MN

AB+BM=AM

AC+CN=AN

mà AB=AC và BM=CN

nên AM=AN

=>\(\widehat{BMN}=\widehat{CNM}\)

Xét tứ giác BCNM có BC//MN

nên BCNM là hình thang

Hình thang BCNM có \(\widehat{BMN}=\widehat{CNM}\)

nen BCNM là hình thang cân