a) Xét tg AMB và EMC có :

MA=ME(gt)

MB=MC(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\)

=> Tg AMB=EMC(c.g.c) (đccm)

b) Do tg AMB=EMC (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{ECM}\)

=> AB//EC

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ECA}=90^o\)

\(\Rightarrow AC\perp CE\left(đccm\right)\)

c) Do tg ABM=CEM (cmt)

\(\Rightarrow AM=MC=\frac{BC}{2}\)

Hay nói cách khác : BC=2AM (đccm)

#H

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC

b: AC>AB

=>AC>CE

c: góc BAM=góc CEA

mà góc CEA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM

a: Xét ΔAMB và ΔEMC co

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔAMB=ΔEMC

b: Xet ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BD=BA=CE

c: Xét ΔAMD có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMD cân tại M

a) Xét t/giác AMB và t/giác EMC

có  MA = ME (gt)

   BM = MC (gt)

 \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)

=> t/giác AMB = t/giác EMC (c.g.c)

b) Do t/giác AMB = t/giác EMC (cmt)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)(2 góc t/ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CE

=> \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\) (trong cùng phía)

mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CE

c) Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM = BM = MC = 1/2BC

=> BC = 2AM

HD C2: CM t/giác ABC = t/giác CEA (C.g.c)

=>  BC = EA (2 cạnh t/ứng

=> 1/2BC = 1/2EM

=> 1/2BC = MA (vì EM = MA = 1/2EM)

=> AM = 2BC

ko biết

https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7 Trong này có lời giải nhée

Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ECM\)có :

\(M_1=M_2\)(đối đỉnh)

\(BM=CM\)(gt)

\(AM=EM\)(gt)

\(=>\Delta ABM=\Delta ECM\)(c.g.c)

b,Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\)(câu a)

\(=>A=E\)

\(=>AB//EC\)(so le trong)

c, Do \(HF\)là tia đối của tia \(HA\)(1)

Mà\(AHB=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) => \(FHB=AHB=90^0\)

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta FHB\)có :

\(AH=FH\)(gt)

\(HB\)(cạnh chung)

\(AHB=FHB\)(c/m trên)

\(=>\Delta AHB=\Delta FHB\)(c.g.c)

\(=>ABH=FBH\)

\(=>ĐPCM\)

P/S: Chưa check lại và chưa ghi dấu nón cho góc =))

vẽ hình nha bạn

ghi từng bài thui

`\color {blue} \text {_Namm_}`

Mình xp sửa đề: Cho Tam giác `ABC (AB<AC)` (chứ nếu để vậy sẽ bị sai lệch thông tin của hình ;-;;)

`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:

`AM = EM (g``t)`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`MB=MC (g``t)`

`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`

`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`

`-> AB=CE (2` cạnh tương ứng `)`

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)

`BH` chung

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`

`-> AB=BD (2` cạnh tương ứng `)`

Mà `AB = CE -> BD=CE`