cho Δ ABC cân tại A (A<90o). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
a) CM: ΔADE cân
b) CM: DE // BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. CM: IB=IC
d) CM: AI vuông góc với BC
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ ABC vuông cân tại A. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Trên tia AB, AC lấy điểm N và M sao cho BN=AM. Chứng minh rằng: a, Δ AHN= Δ CHM b, Δ AHM= Δ BHN c, Δ MHN vuông cân
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
Đúng 0
Bình luận (0)
1 ) Cho Δ ABC cân tại A . Vẽ BH ⊥ AC tại H , biết AH = 7 cm : HC = 2 cm .
Tính BC ?
2 ) Cho Δ ABC cân tại A . Vẽ BH ⊥ AC tại H , biết AB = 15 cm : BC = 10 cm
Tính AH ?
Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại Da) CM: Δ ABH Δ ACHb) CM: Δ ADH cân và DH dfrac{1}{2}AB c) gọi G là giao điểm của AH và CD. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt đường thẳng BG tại K. CM: AB // CK A B C H D G K
Đọc tiếp
Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại D
a) CM: Δ ABH = Δ ACH
b) CM: Δ ADH cân và DH = \(\dfrac{1}{2}\)AB
c) gọi G là giao điểm của AH và CD. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt đường thẳng BG tại K. CM: AB // CK
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn,ABAC). Gọi H là trung điểm của BC. a, Chứng minh Δ AHB ΔAHC và AH vuông góc với BC tại H b, Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB20cm,AD12cm.Chứng minh ADAH. Tính độ dài đoạn thẳng AH. c,Tia phân giác của...
Đọc tiếp
Cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn,AB>AC). Gọi H là trung điểm của BC.
a, Chứng minh Δ AHB= ΔAHC và AH vuông góc với BC tại H
b, Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB=20cm,AD=12cm.Chứng minh AD=AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c,Tia phân giác của góc BAD cắt tai CB tại N. Kẻ NK ⊥AD tại K. NQ ⊥AB tại Q. Chứng minh AQ=AK và ANQ=35độ + 1/4 BAC. d, CD cắt AB tại S. Chứng minh BC<3 ×AS. (vẽ hình cho em với ạ giúp em ạ)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E.Kẻ ED vuông góc với BC (D thuộc BC),đường thẳng ED cắt AB tại K .Chứng minh:
a/Δ ABE = Δ DBE
b/EC = È
c/Δ BCK cân
Cho A(-1;2) B(3;1) và đường thẳng Δ : x-y+1 = 0. Tìm C trên Δ sao cho tam giác ABC thỏa mãn:
a) tg ABC cân tại B
b)tg ABC vuông ở C
Cho Δ ABC vuông tại A , biết AB = 6cm ; AC = 8cm . Vẽ đường cao AH a) Đường phân giác của góc B cắt AH và AC lần lượt tại I và D . Chứng minh Δ AID cân b) Kẻ HK song song với BD ( K thuộc AC ) . Chứng minh AD ² = DK . DC
làm dùm mình nha các bạn có hình của đường cao ah xong kẻ thêm những chi tiết của câu a và b nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC cân tại A vẽ các đường cao BH và CK. Chứng minh
a) BK=CH
b) KH//BC
(Tự vẽ hình)
a) Xét \(\Delta BCK\) và \(\Delta CBH\) có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^0\)
\(BC\) chung
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\) (tính chất tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta BCK=\Delta CBH\) (ch-gn) \(\Rightarrow BK=CH\)
b) Do \(AB=AC;BK=AH\Rightarrow AB-BK=AC-CH\Rightarrow AK=AH\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow HK//BC\) (ĐL Ta - let)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC cân tại A. Các đường cao BH,CK
a) Chứng minh Δ ACK = Δ ABH : △BKC = △ CHB
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI ⊥BC và AI là tia P/giác của góc BAC
bn tự vẽ hình nhé
a)Xét tam giác ACK và tam giác ABH:
góc K=góc H(=90độ)
AB=AC(gt)
góc A chung
vậy 2 tam giác này bằng nhau (cgv.gnk)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B 60o và AB 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.a/ Chứng minh: Δ ABD Δ EBD.b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.c/ Tính độ dài cạnh BC.Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD CE.a. Chứng minh: ∆ADE cân.b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH CK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh: Δ ABD = Δ EBD.
b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.
Có ai biết ko chỉ mình với ạ
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1:
a, Xét tg ABD và tg EBD, có:
góc A= góc E(90o)
BD chung
góc ABD= góc DBE(tia phân giác)
=>tg ABD= tg EBD.
b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)
=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)
=>tg ABE cân tại B.
Mà tg cân ABE có góc B=60o, nên tg ABE là tg đều.
c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180o(ĐL tổng 3 góc của tg)
=>góc B=180o-(góc A+ góc C)=180o-(90o+60o)=30o
Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60o.
Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.
=>90o=60o+ góc AEC=30o.
=> góc AEC= góc C(=30o)
=>tg AEC cân tại E.
=>AE=EC.
Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.
Vậy, độ dài cạnh BC là:
BE+EC=5+5=10.
=>BC= 10cm.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
a,Ta có: tg ABC cân tại A.
=>AB=AC và góc ABC= góc ACB.
Xét tg ABD và tg ACE, có:
AB=AC(cmt)
góc B= góc C(cmt)
BD=CE(gt)
=>tg ABD= tg ACE(c. g. c)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=>tg ADE cân tại A.
b, Xét tg ABM và tg ACM, có:
BM=ME(M là trung điểm)
góc BAM= góc MAC(tia phân giác)
AB=AC(cmt câu a)
=>tg ABM= tg AMC(g. c. g)
=>góc BAM= góc BAC(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BCA.
Mà tg ABC và tg ADE đều là tg cân tại A.
=>AM là tia phân giác của góc EAD.
Đúng 0
Bình luận (1)