Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB .Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA=R .Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ) .Vẽ dây CD vuông Góc với AB tại H a.Chứng Minh ; MD là tiếp tuyến của (O) b.Kẻ đường kính CE của đường tròn (O) .Tính MC,DE theo R c.Chứng Mình : HA bình +HB bình +CD bình trên 2 =4R bình d.Cho ME cắt đường tròn (0) tại F ( khác E) .Chứng minh : góc MOF = góc MEH
Xem chi tiết
Vẽ hình :
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. Lấy điểm M đối xứng với B qua A. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C là tiếp điểm ). Kẻ dây CD vuông góc với AB qua H. Kẻ một tiếp tuyến tại A với đường tròn, tiếp tuyến này cắt MC và MD lần lượt tại E và F
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao
⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)
Xét ΔMCO và ΔMOD có:
CO = OD
∠(COM) = ∠(MOD)
MO là cạnh chung
⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)
⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)
∠(MCO) = 90 0 nên ∠(MDO) = 90 0
⇒ MD là tiếp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.
b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R
Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:
MO 2 = MC 2 + OC 2
CH.OM = CM.CO
Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R 3
Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D
Theo định lí Py ta go ta có:
CE 2 = CD 2 + DE 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. Lấy điểm M đối xứng với B qua A. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C là tiếp điểm ). Kẻ dây CD vuông góc với AB qua Ha) C/m : OM là tia phân giác của góc COD b) C/m : MD là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) c) C/m : các hệ thức MD^2 MH . MO và AM^2 4OH . OMd) Kẻ một tiếp tuyến tại A với đường tròn, tiếp tuyến này cắt MC và MD lần lượt tại E và F. C/m : ME MFc) Tứ giác MEBF là hình gì? Vì sao?
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. Lấy điểm M đối xứng với B qua A. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C là tiếp điểm ). Kẻ dây CD vuông góc với AB qua H
a) C/m : OM là tia phân giác của góc COD
b) C/m : MD là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
c) C/m : các hệ thức \(MD^2\)= MH . MO và AM\(^2\)= 4OH . OM
d) Kẻ một tiếp tuyến tại A với đường tròn, tiếp tuyến này cắt MC và MD lần lượt tại E và F. C/m : ME = MF
c) Tứ giác MEBF là hình gì? Vì sao?
a: Xét ΔOCD có
OM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
Do đó: ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc COD
b: Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>góc ODM=góc OCM=90 độ
=>MD là tiếp tuyến của (O)
c: Xét ΔDMO vuông tại D có DH là đường cao
nên MH*MO=MD^2
Xét ΔOCM vuông tại C có CH là đường cao
nên OH*OM=OC^2
=>4*OH*OM=4*OC^2=MA^2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với (O). Vẽ dây CD vuông gócvoiws AB tại h.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của(O)
b) Kẻ đường kính CEcủa (O). Tính MC; MD theo R
c) Chứng minh HA mũ 2 + HB mũ 2 + CD mũ 2 phần 2 = 4R mũ 2
d) ME cắt(O) tại F ( khác E). Chứng minh góc MOF= góc MEH
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA=R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.Chứng minh:
a) MO là đường trung trực của BC
b) MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính mC, DE theo R.
cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn đó sao cho AMBM. Qua M kẻ d là đường tiếp tuyến của (O). Gọi C và D là hình chiếu của A và B trên d kẻ MH vuông góc ABa) CMR A,C,M,H cùng thuộc 1 đường trònb) MB^2 BHxBA và BM là tiếp tuyến của đường tròn đg kính AMc) CMR: H thuộc đg tròn đường kính CDd) giả sử AM R và d cắt AB ở K. tiếp tuyến với (O) tại A cắt d ở E. CMR
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn đó sao cho AM<BM. Qua M kẻ d là đường tiếp tuyến của (O). Gọi C và D là hình chiếu của A và B trên d kẻ MH vuông góc AB
a) CMR A,C,M,H cùng thuộc 1 đường tròn
b) MB^2= BHxBA và BM là tiếp tuyến của đường tròn đg kính AM
c) CMR: H thuộc đg tròn đường kính CD
d) giả sử AM = R và d cắt AB ở K. tiếp tuyến với (O) tại A cắt d ở E. CMR
cho đường tròn (o), đường kính AB gọi H là trung điểm của OA, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (o) tại hai điểm(o) C và D. qua D kẻ tiếp tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt tia OA tại M. chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (o)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)