tính hợp lý nếu có thể A=1.2+2.3+...+(2013.20.19)-1^2+2+3^2+...+2013^2)
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2021 lúc 15:30
Tính bằng cách hợp lý: a) M = 1.2 + 2.3 + 3.4 + …. +2 020.2021 b) N= 1.2.3+ 2.3.4 + …. + 2019.2020.2021
Tính bằng cách hợp lý ( nếu có thể ) :
\(\text{1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2015.2016}\)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2015.2016
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2015.2016.3
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 2015.2016.(2017 - 2014)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 2015.2016.2017 - 2014.2015.2016
=> 3A = 2015.2016.2017
=> A = 2015.2017.672
=> A = 2 731 179 360
Tính (1.2+2.3+3.4+...2012.2013)-(2^2+3^2+...+2013^2)
Lời giải:
$(1.2+2.3+3.4+...+2012.2013)-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=[(2-1).2+(3-1).3+(4-1).4+...+(2013-1).2013]-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=(2^2+3^2+4^2+...+2013^2)-(2+3+4+...+2013)-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=-(2+3+4+...+2013)$
$=1-(1+2+3+...+2013)$
$=1-2013.2014:2=1-2027091=-2027090$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) \(\frac{1^2}{1.2}\).\(\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}...\frac{2008^2}{2008.2009}\)
1.Thực hiện phép tính một cách hợp lý:
a,(1.2+2.3+3.4+...+2012.2013)-(\(^{2^2+3^2+4^2+...+2013^2}\))
Thực Hiện Phép Tính Một Cách Hợp Lý Nếu Có Thể:
1)135+360+65+24+40
2)8.4.125.25
3)5.23-18:32
4)467+238+533+762+3465
5)129.172-73.129+129
6)205-[1200-(42-2.3)3]:40
1)...=135+65+360+40+24=200+400+24=624
2)...=(8.125).(4.25)=1000.100=100000
4)...= (467+433)+(238+762)+3465=990+1000+3465=5455
5)...=129.(172-73+1)=129.100=12900
6)...=205-(1200-(16-6)3):40=205-(1200-1000):40=205-200:40=205-5=200
Đúng 0
Bình luận (0)
(1.2+2.3+3.4+.....+2012.2013)-(22+32+42+......+20132)
Tính nhanh
(1.2+2.3+3.4+.....+2012.2013)-(22+32+42+......+20132)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 2012.2013 - 22 -32 - 42 -....-20132
=1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+2012.2013 - 2.2 -3.3 - 4.4 -...- 2013.2013
=(1.2 - 2.2) + (2.3 - 3.3) + (3.4 - 4.4) + ...+(2012.2013 - 2013.2013)
=2.(1-2) + 3.(2-3) + 4.(3-4) +...+2013.(2012-2013)
=2.(-1) + 3.(-1) + 4.(-1) + ...+2013.(2012-2013)
= -2 - 3 - 4 -...- 2013
= -(2+3+4+...+2013)
= -[(2013+2).2012:2]
=-2027090
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ):
a) 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + .... + 1/9.10
b) 1/2 + 1/6 + 1/12 + .... +1/90
c) 12/1.2 . 22/2.3 . 32/3.4 . 42/4.5
Tính hợp lý nếu có thể:
a) 1-2+3-4+........+199-200
\(1-2+3-4+...+199-200\)
\(=\left(1-2+3-4\right)+\left(5-6+7-8\right)+...+\left(197-198+199-200\right)\) ( 50 cặp )
\(=-2\times50\)
\(=-100\)