tìm a,b,c,d sao cho
\(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2-8x+4\)
là bình phương của tam thức
\(g\left(x\right)=x^2+cx+d\)
Tìm các hệ số a, b, c, d sao cho đa thức \(f\left(x\right)=x^4+\text{ax}^3+bx^2-8x+4\) là bình phương đúng của đa thức \(g\left(x\right)=x^2+cx+d\)
Theo bài ra:
\(f\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^2\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=\left(x^2+cx+d\right)^2\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=x^4+c^2x^2+d^2+2.x^2.cx+2.cx.d+2x^2.d\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=x^4+2cx^3+\left(c^2+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)
Cân bằng hệ số hai vế ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=2c\\b=c^2+2d\\-8=2cd;4=d^2\end{cases}}\)
=> Tìm được a, b, c, d.
Cho đa thức \(f\left(x\right)=\left(3x-1\right)^2-\left(x^2-4\right)-\left(8x^2+2x-3\right)\)và \(g\left(x\right)=ax^2+bx-4\)
a)Thu gọn đa thức f(x)
b)Tìm a và b của đa thức g(x) biết rằng g(x)=0 tại x=1 ; x=4
c)CMR g(x)=(1-x)(x-4)
d)Viết đa thức h(x)=f(x)+g(x) thành tích số
e)Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)
Đặt \(g(x)=10x\).
Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).
Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).
a) Xác định a,b,c,d để đa thức\(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+c\) thoả mãn điều kiện \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\) với mọi x và f(0) = 0
Tìm a,b,c,d biết \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=\left(x^2+cx+d\right)^{^2}\)
Tìm a, b sao cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+10x-4\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2+x-2\)
Tìm các hệ số nguyên a b c d sao cho đa thức x^4+ax^3+bx^2-8x+4 viết được dưới dạng bình phương của đa thức x^2+cx+d
Câu hỏi của Trà My - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho đa thức f(x)= \(\left(3x-1\right)^2-\left(x^2-4\right)-\left(8x^2+2x-3\right)\)
và g(x)= \(ax^2+bx-4\)
a, Thu gọn đa thức f(x)
b, Tìm a và b của đa thức g(x) biết rằng g(x)=0 tại x=1 và x=4
c, Chứng minh g(x)=(1-x)(x-4)
d, Viết đa thức h(x) = f(x) + g(x) thành 1 tích
e, Tìm nghiệm của h(x) (tìm đủ các nghiệm)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) . Biết \(f\left(x\right)=0\) với mọi giá trị của \(x\). Chứng minh \(a=b=c=d=0\)
Giúp e với ạ :<
Ta có:
\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\\ f\left(x\right)=0x^3+0x^2+0x+0\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\left(theo.pp.đa.thức.đồng.nhất\right)\\ Chúc.bạn.học.Toán.tốt.\)
Đề hình như sai
Cho a=1, b=2, c=3, d=0, x=0 có đúng đâu nhỉ