TH1. hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy An nhưng không có cô Bình.

Khi đó ta cần chọn 2 trong 6 thầy còn lại (trừ thầy An)  rồi chọn 2 trong 4 cô (trừ cô Bình)

Có   C 6 2 . C 4 2 = 60

  TH2. hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Bình nhưng không có thầy An.

Khi đó ta cần chọn 3 trong 6 thầy còn lại (trừ thầy An) rồi chọn 1 trong 4 cô (trừ cô Bình)

Có   C 6 3 . C 4 1 = 80

 Vậy, có 60+80=140 cách lập hội đồng coi thi.       

Chọn A.

Không gian mẫu: \(C_{17}^5\)

a. Số cách chọn sao cho có đúng 3 nam (nghĩa là chọn 3 nam từ 9 nam và 2 nữ từ 8 nữ):

\(n_A=C_9^3.C_8^2\)

Xác suất: \(P_A=\dfrac{C_9^3.C_8^2}{C_{17}^5}=...\)

b. Chọn nhiều nhất 1 nữ nghĩa là ta có 2 TH có thể xảy ra: có 1 nữ và 4 nam hoặc cả 5 đều nam

Số cách chọn: \(n_B=C_8^1.C_4^9+C_9^5\)

Xác suất: \(P_B=\dfrac{C_8^1.C_9^4+C_9^5}{C_{17}^5}=...\)

Đáp án B

Ta có: chọn ra 4 thầy cô từ 16 thầy cô có (cách chọn)

+ Để chọn được 4 giáo viên phải có cô giáo và đủ ba bộ môn, vậy có các trường hợp sau:

* Trường hợp 1: chọn 2 thầy toán, 1 cô lý, 1 cô hóa có (cách chọn)

* Trường hợp 2: chọn 1 thầy toán, 2 cô lý, 1 cô hóa có (cách chọn)

* Trường hợp 3: chọn 1 thầy toán, 1 cô lý, 2 cô hóa có (cách chọn)

Vậy xác suất để chọn được 4 người phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn là

Chọn C

Gọi biến cố A: “2 giáo viên tập huấn gồm 1 thầy giáo và 1 cô giáo”.

Suy ra .

Vậy .

Số cách chọn 2 bạn bất kì trong 10 bạn đó là \(C_{10}^2\)

Cách 1:

Trường hợp 1: Hai bạn được chọn gồm 1 nam và 1 nữ

Có 7 cách chọn một bạn nam

Có 3 cách chọn một bạn nữ

=> Có 3.7 =21 cách chọn

Trường hợp 2: Hai bạn được chọn đều là nữ

Số cách chọn 2 trong 3 bạn nữ là: \(C_3^2\)

=> Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là: \(\frac{{21 + C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}\)

Chọn B.

Cách 2:

Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một nữ”

Biến cố đối \(\overline A \): “trong hai người được không có bạn nữ nào” hay “hai người được chọn đều là nam”

Ta có: Số cách chọn 2 trong 7 bạn nam là \(n(\overline A ) = C_7^2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P(\overline A ) = \frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}\\ \Rightarrow P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\end{array}\)

Chọn B.

Chọn B.

Phương pháp

Tính xác suất theo định nghĩa P A = n A n Ω với n(A) là số phần tử của biến cố A, n Ω  là số phấn tử

của không gian mẫu.

Cách giải:

Số phần tử của không gian mẫu n Ω = C 20 2  

Gọi A là biến cố “Hai người được chọn có it nhất một nữ” thì A  là biến cố hai người được chọn không có nữ nào, tức là ta chọn 2 người trong số 7 nam.

Khi đó n A = C 7 2 ⇒ n A = C 10 2 - C 7 2  

Xác suất để hai người được chọn có it nhất một nữ là P = C 10 2 - C 7 2 C 10 2 = 8 15  

Đáp án A