a: Xét ΔDOE vuông tại O và ΔKOE vuông tại O có

EO chung

\(\widehat{DEO}=\widehat{KEO}\)

Do đó: ΔDOE=ΔKOE

b: Xét ΔEDI vàΔEKI có

ED=EK

\(\widehat{DEI}=\widehat{KEI}\)

EI chung

Do đó: ΔEDI=ΔEKI

Suy ra: \(\widehat{EDI}=\widehat{EKI}=90^0\)

hay IK\(\perp\)FE

c: Xét ΔDIQ vuông tại D và ΔKIF vuông tại K có

ID=IK

\(\widehat{DIQ}=\widehat{KIF}\)

Do đó: ΔDIQ=ΔKIF

Suy ra: IQ=IF

Bài này trong sách là trên mạng có ấy c lên ytb shears cho nhanh 

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

a: 

b:

c:

d:

Ta có: nNaOH=20/40=0,5(mol)

nCO2=22/44=0,5(mol)

Ta có: 0,5/0,5=1

=> Chỉ tạo một muối axit duy nhất NaHCO3.

PTHH: NaOH + CO2 -> NaHCO3

Ta có: nNaHCO3=nNaOH=0,5(mol)

=>mNaHCO3=0,5. 84=42(g)

\(n_{NaOH}=\dfrac{20}{40}=0,5\left(mol\right)\\ n_{CO_2}=\dfrac{22}{44}=0,5\left(mol\right)\)

Có \(\dfrac{n_{NaOH}}{n_{CO_2}}=\dfrac{0,5}{0,5}=\dfrac{1}{1}\)

\(\Rightarrow\) Phản ứng tạo muối axit.

PTHH \(NaOH+CO_2\rightarrow NaHCO_3\)

\(n_{NaHCO_3}=n_{NaOH}=0,5\left(mol\right)\)

\(m_{NaHCO_3}=0,5\cdot84=42\left(g\right)\)

a) Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

BM = CM (AM là trung tuyến)

AM chung

⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)

b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ ∠BAM = ∠CAM (hai góc tương ứng)

⇒ ∠EAM = ∠FAM

Xét hai tam giác vuông: ∆AEM và ∆AFM có:

AM chung

∠EAM = ∠FAM (cmt)

⇒ ∆AEM = ∆AFM (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng)

11

(1+1/a)(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab=1+2/ab>=1+2*4/(a+b)^2=9