Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

a) Gia tốc: a = v − v 0 Δ t = 0 − 12 2 , 5.60 = − 0 , 08 m/s².

b) Từ v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒  quãng đường tàu đi được trong thời gian hãm:

s = v 2 − v 0 2 2 a = 0 − 12 2 2. ( − 0 , 08 ) = 900 (m).

Tóm tắt :

Cđộng : CDĐ

\(v0=43,2km\text{/ }h=12m\text{/ }s\)

v=0

t = 2' =120s

a) a =?

b) s =?

GIẢI :

a) Gia tốc \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-12}{120}=0,1\left(m\text{/}s^2\right)\)

b) Quãng đường mà tàu đi đc trong thời gian hãm phanh là:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=12.120+\dfrac{1}{2}.\left(-0,1\right).120^2=720\left(m\right)\)

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-20^2}{2\cdot37,5}=-4m/s^2\)

a)Vận tốc vật sau khi chuyển động 2s là: \(v=v_0+at=20-4\cdot2=12m/s\)

Quãng đường tàu dịch chuyển trong 2s: 

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=20\cdot2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-4\right)\cdot2=36m\)

b)Vận tốc tàu khi đi được quãng đường 10m là: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-4\right)\cdot10+20^2}=8\sqrt{5}m/s\)

c)Nửa quãng đường: \(S'=\dfrac{37,5}{2}=18,75m\)

Vận tốc tàu khi đó: \(v'=\sqrt{2aS'+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-4\right)\cdot18,75+20^2}=5\sqrt{10}m/s\)

a, Đổi 54km/h = 15m/s

Gia tốc của tàu:

Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{60}=-0,25\left(m/s^2\right)\)

b, Vận tốc của tàu sau 30s:

  \(v=v_0+at=15+\left(-0,25\right).30=7,5\left(m/s\right)\)

c, Quãng đường tàu đi đc:

  \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=15.60+\dfrac{1}{2}.\left(-0,25\right).60^2=450\left(m\right)\)